Guten Tag!
Ich erlaube mir, bei der Beantwortung Ihrer Frage, zur Erläuterung derselben, etwas weiter auszuholen.
Die Antworten an sich lauten:
1.) Das Recht am eigenen Bild erlischt 10 Jahre nach dem Tod des Abgebildeten.
2.) Fragen könnte man diesbezüglich ggf. das Deutsche Patent- und Markenamt (DPMA) in München.
Ansonsten fiele mir neben den Erben (oder den von den Erben begünstigten Berechtigten) und Mitbewerbern niemand mehr ein, der das Allgemein Untersagen könnte.
Das DPMA jedenfalls prüft ja sowieso nach dem Antrag auf Eintragung, ob die Marke in der gleichen oder einer ähnlichen Form und für gleiche oder ähnliche Waren oder Dienstleistungen bereits eingetragen ist. Wäre das der Fall, würde es die Eintragung der Marke ablehnen. Sollte des Weiteren auf der Haydn-Straße bereits ein anderer das Bildnis des J. Haydn verwenden, wäre das ebenfalls ein Risiko für den Bestand der eigenen geplanten Marke.
Zur Erläuterung und weiteren Beachtung:
Das Recht am eigenen Bild (hier also der bildliche Teil der Marke) erlischt gemäß § 22 Satz 3 des Kunsturhebergesetzes (KUG) 10 Jahre nach dem Tod des Abgebildeten. Diese Frist ist mit Abschluss des Jahres 1819 abgelaufen.
Eine Erlaubnis vom Erben oder sonstigen Berechtigten bedürfte es nach § 23 Absatz 1 Nummer 1 KUG aber schon gar nicht, wenn es sich um Bereiche der Zeitgeschichte handelt. Das dürfte bei einer Person wie Haydn bejaht werden.
Dies wiederum gilt nur dann nicht, wenn berechtigte Interessen der Berechtigten (z.B. Verwertungs- oder Ehrinteressen) beeinträchtigt würden. Dann aber gilt für Ihren Fall wieder die vorgenannte Vorschrift des § 22 KUG.
Sollte der Name Joseph Haydns ebenfalls genutzt werden (Schriftteil der Marke), kommen diesbezüglich allenfalls Namensrechte (vgl. § 12 BGB) in Betracht. Das Namensrecht erlischt mit dem Tod des Berechtigten (Namensträgers). Sodann ist ein Name grundsätzlich nur noch über die Regeln zum „postmortalen Persönlichkeitsrecht“ geschützt. Das heißt, es wäre z.B. untersagt, den Namen eines Verstorbenen in verunglimpfender Art und Weise zu nutzen.
Etwaige Unterlassungs- und Schadensersatzansprüche von Erben des Joseph Haydn dürften aber bereits 10 Jahre nach dessen Tod, d.h. 1819 erloschen sein (vgl. BGH im Fall „kinski-klaus.de“, Az.: I ZR 277/03). Selbst wenn man mit der Rechtsliteratur höhere Fristen vertreten würde, wäre eine Verwendung über 200 Jahre nach dem Tod nicht mehr anspruchsbegründend. Vgl. hierzu auch die 70 Jahre Frist im Urheberrecht (§ 64 UrhG). Man spricht hier dann von „Gemeinfreiheit“.
Sollte das Bildnis des Joseph Haydn von dem „Verwender“ also nicht in absolut diffamierender Art und Weise verwendet werden, also etwa Haydns Philosophien ins absolute Gegenteil verkehrt werden (Bsp.: „Antireligionswerbung“ unter Verwendung des Bildnisses, obwohl Haydn (lt. Wikipedia) frommer Katholik war), dürfte vorliegend nichts gegen die Verwendung seines Bildnisses sprechen.
Vorstehende Ausführungen stellen keine Rechtsberatung dar. Sollten Sie eine solche in Anspruch nehmen wollen, verweise ich Sie höflichst auf einen zugelassenen Rechtsanwalt, idealiter an einen solchen, der sich dem gewerblichen Rechtsschutz verschrieben hat.
Mit freundlichen Grüßen
Luxuria86