US-Wahl Stochastisch absehbar?!

Wissenschaft Physik
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wenn so viele Menschen wie jetzt in den USA nur zufällig ihr kreuzchen gemacht haben, dann ist ein knappes für und gegen Bush garnicht verwunderlich! Er hatte bei der Wahl nur Glück oder? :smile:

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Naja,

wenn man seinem ‚Glück‘ ein klein wenig nachhilft läst sich fast alles arrangieren :wink:. Aber jetzt mal ernst: die beschrieben US-Wahl entspricht einem sogenannten „Random Walk“. Im Idealfall hat jeder der 2 Kandidaten eine 50%-ige Kreuzchenchance. Dagegen ist die Wahrscheinlichkeit eines knappen Überschusses bei einem der Kandidaten das UN-wahrscheinlichste überhaupt. WARUM ? Ganz einfach, weil ein Gewinn auf der einen Seite erstmal kompensiert werden muss durch einen Verlust auf der derselben Seite (=Nullsumme). Weit wahrscheinlicher ist das Führen desjenigen, der schon zuviele Stimmen hatte.
Man kann also durchaus von ‚Glück‘ im streng statistischen Sinne reden.

HTH
mfg M.L.

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Hallo Markus,

Im Idealfall hat jeder der 2 Kandidaten eine 50%-ige
Kreuzchenchance. Dagegen ist die Wahrscheinlichkeit eines
knappen Überschusses bei einem der Kandidaten das
UN-wahrscheinlichste überhaupt. WARUM ? Ganz einfach, weil
ein Gewinn auf der einen Seite erstmal kompensiert werden muss
durch einen Verlust auf der derselben Seite (=Nullsumme). Weit
wahrscheinlicher ist das Führen desjenigen, der schon zuviele
Stimmen hatte.
Man kann also durchaus von ‚Glück‘ im streng statistischen
Sinne reden.

Deine Erläuterung zeigt m.W. das es unwahrscheinlich ist, dass das Pendel, wenn es einmal auf einer Seite ist, dann zur anderen ausschlägt. Oder als Beispiel: Lässt man alle Wähler nacheinander Random wählen und zeigt den aktuellen Stand an, so wechselt die Führung relativ selten.

Entscheidend hier ist aber m.E. dass die Varianz mit zunehmender Stimmenzahl deutlich kleiner wird. Die Standardabweichung glaub ich mit der Wurzel der Stimmen. Bei 100.000.000 Random-Wählern dürfte sich die Quote mit 99%iger Wahrschienlichkeit auf 50.0% einpendeln.

Vielleicht ist das dann sogar ein echter Grund, zur Wahl zu gehen, damit die Random-Wähler kein ungewolltes Unheil anrichten. (Wer soll das sonst verursacht haben :wink:

Gruß
achim