V aus Weg, Beschleunigung und Masse brechnen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo an alle Leser :smile:,
heute haben wir in Physik eine Aufgabe bekommen bei der wir mit Hilfe von s, a und m die Geschwindigkeit eines Autos berechnen sollten.
Die Aufgabe lautet wie folgt:

Ein PKW (m=720) wird durch eine konstante Bremskraft F=4,37 kN auf einem Weg von 68m auf die Hälfte seiner ursprünglichen Geschwindigkeit abgebremst.
Aus welcher Geschwindigkeit wurde abgebremst?

Als erstes habe ich die Beschleunigung durch F=a*m bestimmt
-> F/m=a=4370/720=6

Danach muss man (glaub ich) irgendeine Gleichung aufstellen, aus welcher man die Geschwindigkeit berechnen kann. Allerdings habe ich keine Ahnung wie die lauten könnte.

#2

Hallo Lion, Du musst wissen oder-durch Ausprobieren-herausfinden, daß bei Verdopplung der Geschw der Weg sich vervierfacht. Also s2/s1=4 und s2-s1=68. Nach s2 auflösen s2=68+s1 und s2=4*s1, gleichsetzen,
68+s1=4*s1, nach s1 auflösen = 68/3=22,666 S2=90,66. v1=16,5 v2=33. Gruß,eck.

#3

Hallo,

Danach muss man (glaub ich) irgendeine Gleichung aufstellen,
aus welcher man die Geschwindigkeit berechnen kann. Allerdings
habe ich keine Ahnung wie die lauten könnte.

Das ist einfach über den Energieerhaltungssatz und Du brauchst nichts zu probieren.
Du hast die Anfangsenergie. Von dieser Energie wird ein Teil in Reibungsarbeit umgewandelt. Am Ende hast Du eine „Restenergie“
Da die Geschwindigkeit nach dem Bremsen die Hälfte der Anfangsgeschwindigkeit besitzt, kannst Du in diese die Endgeschwindigkeit auch als Bruchteil der Anfangsgeschw. definieren.
Dann kannst Du die Gl. nach v0 auflösen (33,18 m/s).

E0= m*vo²/2
Er= F*s
E1= m*v1²/2, wobei v1= vo/2 ist
E0= Anfangsenergie.
Er= Reibungsenergie
E1= Endenergie
F= Bremskraft
s= Strecke
E1= E0- Er
Gruß:
Manni

#4

Hallo,

wenn ich diese Formeln (in der Aufgabenstellung und in den Antworten) ohne Einheiten sehe, zieht es mir meine (Physiker-) Schuhe aus!

Viele Grüße von
Haubenmeise

#5

Hallo,

Ein PKW (m=720) wird durch eine konstante Bremskraft F=4,37 kN
auf einem Weg von 68m auf die Hälfte seiner ursprünglichen
Geschwindigkeit abgebremst.
Aus welcher Geschwindigkeit wurde abgebremst?

Als erstes habe ich die Beschleunigung durch F=a*m bestimmt
-> F/m=a=4370/720=6

abgerundet stimmt der Zahlenwert. Aber wenn du auch die Einheiten angeben würdest, würde das deinen Lehrer sicher freuen und du bekämst wahrscheinlich auch eine bessere Note. Schließlich ist es ein wesentlicher Unterschied,
ob z.B. die Geschwindigkeit 33m/s oder 33km/h beträgt.
Außerdem wäre eine richtige Einheit ein Indiz dafür, dass eine Formel und ein Ergebnis stimmen könnten. Wenn du z.B. für die Geschwindigkeit 33m/s^2 errechnet hättest, würdest du auf einen Blick erkennen, dass das Ergebnis falsch wäre.

Danach muss man (glaub ich) irgendeine Gleichung aufstellen,
aus welcher man die Geschwindigkeit berechnen kann.

Nicht irgendeine. Es wäre hilfreich, wenn du das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz und das Weg-Zeit-Gesetz oder das sich daraus ergebende Weg-Geschwindigkeitsgesetz bzw. Geschwindigkeits-Weg-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ( die liegt vor, bei konstanter Antriebs- bzw. Bremskraft) kennen würdest.
Du stellst anhand des Weg-Geschwindigkeits-Gesetzes zwei Gleichungen auf, einmal für s2 und v2 und einmal für s1 und v1, unter Berücksichtigung, dass s2-s1=68m und v2=2*v1. Durch Subtraktion der Gleichungen erhältst du schließlich eine Gleichung, die du nur noch nach der dann einzigen Unbekannten v2 umzustellen brauchst.

Allerdings habe ich keine Ahnung wie die lauten könnte.

Warum nicht. Wer gibt dir denn diese Aufgabe, ohne die Grundlagen besprochen zu haben?

Gruß
Pontius

#6

Hallo,

Es wäre hilfreich, wenn du das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz und das
Weg-Zeit-Gesetz oder das sich daraus ergebende Weg-Geschwindigkeitsgesetz
bzw. Geschwindigkeits-Weg-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung

ja, aber noch hilfreicher wäre es, zu erkennen, dass es eine viel einfachere Lösung gibt, nämlich die schon von Manni genannte über die Energiebilanz. Am Anfang hat das Auto die kinetische Energie 1/2 m v², am Schluss hat es noch 1/2 m (v/2)², und die Differenz wird in Reibungsenergie F s umgesetzt. Das schreibe man auf…

F ; s = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m \Big(\frac{v}{2}\Big)^2

…und, schau an, alle Größen darin bis auf v sind bekannt. Und damit nicht genug, die Auflösung nach v geht fast im Kopf:

F ; s = \frac{3}{8} m v^2
\quad\Longrightarrow\quad
v = \sqrt{\frac{8}{3} \frac{F}{m} s}

Zahlenwerte einsetzen – fertig.

Gruß
Martin

#7

Hallo,

Es wäre hilfreich, wenn du das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz und das
Weg-Zeit-Gesetz oder das sich daraus ergebende Weg-Geschwindigkeitsgesetz
bzw. Geschwindigkeits-Weg-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte :Bewegung

ja, aber noch hilfreicher wäre es, zu erkennen, dass es eine
viel einfachere Lösung gibt, nämlich die schon von Manni
genannte über die Energiebilanz.

na ja, an dem Ergebnis ändert sich nichts und der Mehraufwand ist nicht so immens. Ich wollte auch nur eine Alternative zu Mannis Lösungsweg aufzeigen, für den Fall, dass eine Lösung über die Energiebilanz im Unterricht noch nicht besprochen wurde.

Gruß
Pontius

#8

Hallo,

wenn ich diese Formeln (in der Aufgabenstellung und in den
Antworten) ohne Einheiten sehe, zieht es mir meine (Physiker-)
Schuhe aus!

Mag ja sein.
Aber weshalb hat Du den Poster denn nicht nach den Einheiten gefragt, um ihm dann nach deren Bekanntgabe helfen zu können?

Gruß:
Manni

#9

Hallo,

Hallo,

wenn ich diese Formeln (in der Aufgabenstellung und in den
Antworten) ohne Einheiten sehe, zieht es mir meine (Physiker-)
Schuhe aus!

Mag ja sein.
Aber weshalb hat Du den Poster denn nicht nach den Einheiten
gefragt, um ihm dann nach deren Bekanntgabe helfen zu können?

mindestens einer der Beantworter war offenbar der Meinung, auch ohne die Verwendung von Einheiten die Fragen des Posters beantworten zu können. Soll ich vielleicht alle diese Meinungen erst hinterfragen? Nein danke!

Gruß:
Manni

Viele Grüße von
Haubenmeise