Angenommen ein Raumschiff nähert sich c an,
so steigt ja seine Masse enorm und jede weitere Beschleunigung
benötigt einen höheren Energie Aufwand; gegen unendlich.
Bezieht es diesen aber z.b. per Fusion mit Masse aus einem mitgefürten „Tank“ so steigt doch wohl auch diese Masse?
Dann würde doch ebenso die Energieausbeute erhöhen und alles is kein Problem?
Das kann doch nich sein, es möge mich bitte jemand berichtigen.
Leider ist die Masse (neben anderen meßbaren Größen) vom Beobachtersystem abhängig. Im Koordinatensystem deines Raumschiffes verändert sich bei v → c gar nichts, auch nicht seine Masse. Nur in einem externen Beobachtersystem, und zwar genau in dem, relativ zu dem du die Geschwindigkeit v hast, geht auch deine Ruhemasse → ∞
Deine mitgeführte Masse, die du (wie auch immer) für die Beschleunigung benutzen willst, bleibt dieselbe wie beim Start zu dieser Reise.
Naja ganz so ist das auch wieder nicht. Die Masse steigt nämlich nicht tatsächlich an. Es ist nur eine theoretische Annahme um die Vorstellung für relativistische Effekte zu erleichtern.
Auch in einem bewegten System gilt noch immer die Energieerhaltung.
Viele Grüße Thomas
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Hallo,
Angenommen ein Raumschiff nähert sich c an,
so steigt ja seine Masse enorm und jede weitere Beschleunigung
benötigt einen höheren Energie Aufwand; gegen unendlich.
Bezieht es diesen aber z.b. per Fusion mit Masse aus einem
mitgefürten „Tank“ so steigt doch wohl auch diese Masse?
Dann würde doch ebenso die Energieausbeute erhöhen und alles
is kein Problem?
Du betrachtest das Problem in dem Bezugssystem, in dem das Raumschiff anfangs in Ruhe war.
Die Ruhemasse des Raumschiffs und damit auch des mitgeführten Treibstoffs erhöht sich um die Bewegungsenergie, die bei der Beschleunigung aufgebracht wird. Willst Du jetzt Ruhemasse+Bewegungsenergie des Treibstoffs in die Beschleunigung des Raumschiffs stecken, also das Treibmittel restlos in Energie umwandeln, dann verletzt Du die Impulserhaltung. Irgendwas muß beim Raketenantrieb immer nach hinten ausgestoßen werden.
Aber selbst wenn man annimmt, daß Ruhemasse+Bewegungsenergie vollständig in die Beschleunigung des Raumschiffs gesteckt werden können, dann ist trotzdem irgendwann der ganze Treibstoff aufgebraucht. Das Raumschiff hat dann eine bestimmte Geschwindigkeit v E=m0+m1
m0=Masse Raumschiff ohne Treibstoff
m1=Masse Treibstoff
vollständige Umwandlung Treibstoff in Bewegungsenergie des Raumschiffs => E^2=p^2+m0^2 = (m0+m1)^2
p=Impuls des Raumschiffs = v*m = v*m0/sqrt(1-v^2)
m ist die relativistische Masse.
=> p^2=v^2*m0^2/(1-v^2)
Auflösen nach v gibt […bißchen Rechnen, hoffentlich hab ich mich nicht verrechnet!?..]
v=sqrt(1-1/(1+m1/m0)^2) [mal Lichtgeschwindigkeit c]
Wie gesagt, nur eine obere Grenze, da Impulserhaltung nicht erfüllt!
Gruß,
Semjon.
Alles klar
war zum Schähmen schlecht bedacht
war zum Schähmen schlecht bedacht
Die Ruhemasse verringert sich während der Reise um die *verbrauchte* Masse. Was sich bei Annäherung an c bis ins schier Unendliche erhöht, ist die TRÄGE Masse, also der Widerstand, der einer Beschleunigung entgegenwirkt.
Gruß
Pat