Wie wir alle wissen, steigt ein aufblasbarer Hohlkörper, wenn er mit einem Leichtgas befüllt wird, was leichter als Luft ist.
Ich gehe davon aus, daß auch ein starrer Hohlkörper aus Metall oder Glas aufsteigen würde, wenn die Hülle leicht genug im Verhältnis zum Volumen wäre und er mit Leichtgas gefüllt würde.
Was aber, wenn sich in diesem Hohlkörper ein Vakuum befindet? Nichts müßte ja noch leichter sein als der leichteste Stoff. Würde ein völlig leerer Hohlkörper also auch aufsteigen?
Wie wir alle wissen, steigt ein aufblasbarer Hohlkörper, wenn
er mit einem Leichtgas befüllt wird, was leichter als Luft
ist.
Ich gehe davon aus, daß auch ein starrer Hohlkörper aus Metall
oder Glas aufsteigen würde, wenn die Hülle leicht genug im
Verhältnis zum Volumen wäre und er mit Leichtgas gefüllt
würde.
Was aber, wenn sich in diesem Hohlkörper ein Vakuum befindet?
Nichts müßte ja noch leichter sein als der leichteste Stoff.
Würde ein völlig leerer Hohlkörper also auch aufsteigen?
Ja, würde er. Bedenke jedoch, daß auch die leichteste Hülle immer *irgendetwas* wiegt, so daß auch dieser Körper irgendwann nicht mehr steigen wird.
Das Kriterium, welches Steig- oder Sinkrate bestimmt, ist das Verhältnis der (durchschnittlichen) Dichten vom Testkörper und dem umgebenden Medium. Sind beide gleich, so schwebt der Körper.
Ja, würde er. Bedenke jedoch, daß auch die leichteste Hülle
immer *irgendetwas* wiegt, so daß auch dieser Körper
irgendwann nicht mehr steigen wird.
Das Kriterium, welches Steig- oder Sinkrate bestimmt, ist das
Verhältnis der (durchschnittlichen) Dichten vom Testkörper und
dem umgebenden Medium. Sind beide gleich, so schwebt der
Körper.
Es ist natürlich gemeint, daß er in der Umgebung der Außeluft bis zu einer gewissen Höhe steigen würde. Wäre das nicht z. B. für Zeppeline eine Möglichkeit gewesen, ohne teures/schwer verfügbares Helium und gefährlichen Wasserstoff zu schweben? Oder ist es nicht möglich, eine geeignete Hülle zu bauen, so daß sie de Unterdruck aushält?
Oder ist es nicht möglich, eine geeignete Hülle zu bauen, so
daß sie de Unterdruck aushält?
Daß sie den Unterdruck aushält und dabei noch schwebt…
Selbst massivere Gefäße (zB Öldosen, etc.), die nie und nimmer schweben könnten kollabieren, wenn man sie innen evakuiert.
Es ist natürlich gemeint, daß er in der Umgebung der Außeluft
bis zu einer gewissen Höhe steigen würde. Wäre das nicht z. B.
für Zeppeline eine Möglichkeit gewesen, ohne teures/schwer
verfügbares Helium und gefährlichen Wasserstoff zu schweben?
Oder ist es nicht möglich, eine geeignete Hülle zu bauen, so
daß sie de Unterdruck aushält?
Ich denke, daß Deine letzte Vermutung zutrifft. Eine Heliumfüllung kann den gleichen Druck erzeugen, nur bei wesentlich geringere Masse. Da ist das Kriterium also nur eine hinreichende Helium-Undurchlässigkeit. Bei Vakuum im Zeppelin muß eine Druckdifferenz von 1bar ausgehalten werden, was nicht wenig ist, wenn man kein Gewicht (=stabile, druckbelastbare Struktur) mitschleppen möchte. Das Kriterium ist im Prinzip das gleiche wie „Wasserdicht bis ~10m“, nur daß man mit ca. 1/1000 des Gewichts das gleiche erreichen muß.
um der Außendruckbelastung von bis zu 1 bar (Vollvakuum) standzuhalten, ist aus Stabilitäts- und Festigkeitsgründen eine bestimmte Wanddicke mindestens erforderlich. Damit wird für die mesisten für die Hülle verwendeten Werkstoffe die Wanddicke so groß, dass die Hülle viel mehr wiegen würde als ein dünnerer Behälter mit Gasfüllung. Das AD2000-Merkblatt B3 (Berechnungsregelwerk für Druckbehälter) liefert zum Beispiel (hier vereinfacht) u.a. den Zusammenhang
s = R x Wurzel(p / (1,2 x E))
dabei ist
s die erforderliche Wanddicke in mm
R der Radius in mm
p der Außendruck in bar
E der Elastizitätsmodul
Für eine Stahlkugelschale (E = 200000 N/mm², also recht hoch) mit 1 m Durchmesser erhältst Du zum Beispiel s = 1,02 mm. Die Kugel, angenommen man könnte sie wirklich fertigen, wöge also rund 25 kg.
Das Ganze aus Aluminium wöge immer noch gut 14 kg. Die verdrängte Luft bringt es hingegen nur auf knapp 0,7 kg.
Es gibt wohl Kunststoffe (nicht mein Metier), mit denen Du das Gewicht noch weiter reduzieren kannst. Falls Du deren E-Modul kennst, kannst Du ja mal selber rechnen. Aber unter 0,7 kg wirst Du leider nicht kommen.
Hallo,
machst Du Dir die Rechnung nich ein wenig zu einfach? Es muss ja keine Hohlkugel mit massiver Wandung und ohne Verstrebung sein. Da ließe sich sicher konstruktiv (Wabenstruktur, Verstrebungen) was machen, oder?
Gruß
loderunner
machst Du Dir die Rechnung nich ein wenig zu einfach? Es muss
ja keine Hohlkugel mit massiver Wandung und ohne Verstrebung
sein. Da ließe sich sicher konstruktiv (Wabenstruktur,
Verstrebungen) was machen, oder?
Sicher ist die Rechnung einfach. Das ist aber auch vollkommen ausreichend, denn es zeigt, wohin der Hase läuft. Auch durch noch so geschickte Formgebung wirst Du keine zwei Größenordnungen an Massenersparnis reinholen.
machst Du Dir die Rechnung nich ein wenig zu einfach? Es muss
ja keine Hohlkugel mit massiver Wandung und ohne Verstrebung
sein. Da ließe sich sicher konstruktiv (Wabenstruktur,
Verstrebungen) was machen, oder?
Sicher ist die Rechnung einfach. Das ist aber auch vollkommen
ausreichend, denn es zeigt, wohin der Hase läuft. Auch durch
noch so geschickte Formgebung wirst Du keine zwei
Größenordnungen an Massenersparnis reinholen.
Ich denke, die Sache ist prinzipiell nicht so utopisch. Du mußt bedenken, dass die Materialbelastung quadratisch mit der Größe einer Kugel als Vakuum-Auftriebskörper wächst. Ebenso steigt die Fläche der Außenhülle quadratisch mit der Kugelgröße. Bei Verdopplung der Kugelgröße brauchst Du also die 16-fache Materialmenge für die Hülle, hast aber nur den 8-fachen Auftrieb.
Umgekehrt wird das Verhältnis aber günstiger, wenn Du den Auftriebskörper immer kleiner machst. Bei sehr kleinen Körpern nimmt dann die Materialmenge der Hülle schneller ab als der Auftrieb. Es wäre also denkbar, dass es tatsächlich eine Kugelgröße gibt, ab der die Masse der Außenhülle kleiner werden kann als die der verdrängten Luft. Die Frage wäre dann nur noch, wie lange es dauert, bis die Außenluft in diese „Nano-Vakuumkugeln“ diffundiert. Vielleicht müßte man diese Vakuumkugeln in großen Plastiksäcken Vakuumverpacken.