Hallo,
Ich habe folgendes Problem:
Ich möchte ein Rohr nehmen und diese Rohr vorne und Hinten verschließen (Vorne nur mit einem dünnen Foliendeckel).
Anschließend lege ich hinten eine Kugel hinein und evakuiere (tu Vakuum rein, für terminologisch Unkundige) die Röhre. Anschließend Ziehe ich den hinteren Deckel weg, woraufhin der Luftdruck die Kugel in der Vakuumröhre ganz schnell nach vorne Treibt und so stark beschleunigt, dass sie den vorderen Deckel und Nachbars Fensterscheibe durchschlägt.
Jetzt die Frage: Wie kann ich die Abschussgeschwindigkeit und, noch besser, die Umrechnung i Joule tätigen?
Angaben:
Lauflänge = 2 Meter
Durchmesser des Laufes = 9 mm
Geschossgewicht = 10 Gramm
Luftdruck = ca. 1020 hpa
Danke!
Fläche=Radius^2*pi
Druck=Kraft/Fläche => Kraft=Druck*Fläche
Energie=Kraft*Weg
Energie=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2 => Geschwindigkeit=Wurzel (2*Energie/Masse)
Einsetzen und ausrechnen kannst Du hoffentlich selber.
Semjon.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Fläche=Radius^2*pi
Druck=Kraft/Fläche => Kraft=Druck*Fläche
Energie=Kraft*Weg
Energie=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2 =>
Geschwindigkeit=Wurzel (2*Energie/Masse)
Ich glaube nicht, dass das zu brauchbaren Ergebnissen führt.
Habe das Gefühl, dass man hier das Verhlaten der Luft nicht einfach vernachlässigen kann?
So wird der Druck auf der Kugeloberfläche nicht gleichmässig sein. Ka wie gut es da ist die Kugel als Kreisfläche zu nähern?
Das „Strömungsverhalten“ der Luft wird sicher auch Einfluss darauf haben, wie Stark die Kraft auf der Kugel maximal sein kann. va bei einem so kleinen Durchmesser der Röhre, wird der Einfluss nicht gerade klein sein?
Und dabei sind technische Probleme, die sich ergeben, noch nicht einmal eingerechnet.
ciao
ralf
wenn Du den Nachbar „abmurxen“ willst, besser red noch einmal mit ihm. „grinsnicht“
F.
obere Schranke
Hi ralf,
hast schon recht, aber da bei meinem modell sämtliche energie in die Geschwindigkeit der kugel geht, ergibt sich so zumindest eine obere Schranke für die maximal erreichbare geschwindigkeit.
Semjon.
Keine Sorge
Das ganze war eher theoretisch gedacht. Nichtsdestotrotz kann man damit eine ziemlich durchschlagkräftige Wumme bauen…
Nichtsdestotrotz kann
man damit eine ziemlich durchschlagkräftige Wumme bauen…
das will ich erst noch sehen… glaub ich eher nicht, dass das Teil soo durchschlagkräftig wird. würd mich schon fast wundern, wenn es auf der anderen Seite überhaupt rauskommt das Kügelchen 
Fläche=Radius^2*pi
Druck=Kraft/Fläche => Kraft=Druck*Fläche
Energie=Kraft*Weg
Energie=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2 =>
Geschwindigkeit=Wurzel (2*Energie/Masse)
Da der Druck nicht konstant bleibt, sondern nach Bernoulli mit dem Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit abnimmt, darf man leider nicht einfach die Kraft mit dem Weg multiplizieren, sondern muß die Differentialgleichung für die Geschwindigkeit lösen:
dv/dt = πr²/m*(p0-ρv²/2)
(ρ = Dichte der Luft (1,29kg/m³); p0 = äußerer Druck)
Weil mir eine analytische Lösung zu anstrengend ist, habe ich es für die gegebenen Werte kurzerhand numerisch gelöst und bin auf eine Mündungsgeschwindigkeit von 50,6 m/s (182km/h) gekommen.
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