Hallo,
Es sind die relativen Häufigkeiten für das Einschlafen von Schülern im Unterricht gegeben.
P(#Schüler)=relative Häufigkeit
P(2)=0.1:stuck_out_tongue_winking_eye:(7)=0.1:stuck_out_tongue_winking_eye:(1)=0,3:stuck_out_tongue_winking_eye:(6)=0.3:stuck_out_tongue_winking_eye:(5)=0.2
Der Erwartungswert für die Anzahl der einschlafenden Schüler ist:
0.1*2+0.1*7+0.3*1+0.3*6+0.2*5=4
Aber ich verstehe nicht wie ich die Varianz bestimmen soll?
Danke, Vulnus
Hallo!
Keine Beantwortung von Schul- oder Uniaufgaben. Wie die Varianz berechnet wird, findest du in deinem Schulbuch.
VG!
Christof
Hallo,
es funktioniert genau wie beim Erwartungswert (E=4):
Var = 0.1*(2-4)^2+0.1*(7-4)^2+0.3*(1-4)^2+0.3*(6-4)^2+0.2*(5-4)^2
Das sieht man unmittelbar, wenn man sich eine Rohdatentabelle konstruiert, in der eine 2, eine 7, drei x die 4, 3 x die 6 und 2 x die 5 steht. (Interpretiere: wie oft ist ein Schüler innerhalb einer Stunde eingeschlafen.)
Dann setze alles in die Formel für die Varianz ein, fasse gleiche Terme zusammen (Bsp: (5-4)^2 + (5-4)^2 = 2*(5-4)^2) und ziehe 1/n in die Formel.
Gruß
Katharina Schüller
Es tut mir leid, ich kann mich momentan damit nicht beschäftigen.
Viel Erfolg
Günher Zier, mag.psych
Hallo Vulnus,
die Formel für die Varianz in diesem Fall lautet:
summe[(x_i-E(x))^2*p_i] über alle i. D.h man berechnet die quadratische Abweichung jeder möglichen Ausprägung vom Erwartungswert und gewichtet jeweils mit der Häufigkeit, mit der die jeweilige Ausprägung vorkommt. Hier Link zu Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz#Berechnung_bei_…:
(2-4)^2*0.1+(7-4)^2*0.1+(1-4)^2*0.3+(6-4)^2*0.3+(5-4)^2*0.2= 5.4
Ich hoffe ich konnte helfen 
Viele Grüße und viel Erfolg
Anja
Hallo,
die Varianz ergibt sich als Erwartungswert der quadrierten Abweichungen vom Erwartungswert. Den Erwartungswert hast Du korrekt zu E(n)=4 berechnet. n ist die jeweilige Schülerzahl. Die quadrierten Abweichungen berechnen sich, indem Du jeweils den Erwartungswert von der Schülerzahl abziehst und das Ergebnis quadrierst: (n - E)^2. Von diesen Abweichungen mußt Du wieder den Erwartungswert bilden: V = E[(n - E)^2].
Das Ergebnis lautet 5,4.
Beste Grüße
Oliver
also
Die Varianz ist die mittlere quadrierte Abweichung vom Mittelwert. Sie gibt an, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen.
Wenn du jetzt eine große Stichprobe nimmst,
d.h. viele zufällig ausgewählte Leute befragst (Stichprobenumfang n):
„Haben Sie schon einmal im Unterricht geschlafen?“,
dann kannst du eine Zufallsvariable X so definieren,
dass sie angibt, wie viele der befragten Personen mit „JA“ anworten.
Für diese Zufallsgröße X kannst du dann Erwartungswert mü = E(X), Varianz V(X) und Standardabweichung sigma = sqrt(V(X)) bestimmen.
Je nachdem, welche Verteilung du annimmst (binomiale Verteilung, Normalverteilung, hypergeometrische Verteilung, … ), kannst du die entsprechenden Werte auch rein theoretisch berechnen.
Reicht das?
Grüße
Fredo
Hallo,
wo ist das Problem? Du hast die Merkmalsausprägungen und die relativen Häufigkeiten. Einen Mittelwert hast du doch sogar schon selber berechnet. Da sollte die Varianz doch eigentlich keine Schwierigkeiten machen. Die richtige Lösung ist übrigens 5,4.
Gruß, Andreas
P.S. Gutgemeinter Rat: Bevor du weitere Fragen an wer-weiss-was stellst, lies dir doch bitte einmal die Netiquette durch http://www.wer-weiss-was.de/content/netiquette.shtml.
Hallo Vulnus,
ich bin da ganz ehrlich überfragt. Mich interessieren zwar Statistiken, aber mit mehr kann ich leider nicht dienen.
Vielleicht bei Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz
Gruß Robert
…kann mich meinen Vorrednern nur anschließen, hoffe, Dir ist schon geholfen worden!
Gruß