Hallo!
Ich habe Probleme mit dieser —> http://alshaggy.al.ohost.de/Statistik/Aufgabe2.JPG
Auch hallo.
ACHTUNG: Schreiber verträgt drei Gläser Rotwein ‚auf ex‘ nicht unbedingt… 
Ich habe Probleme mit dieser —>
http://alshaggy.al.ohost.de/Statistik/Aufgabe2.JPG
Hallo,
Ich komme bei der Varianz auf folgendes:
Var(L)= a1^2*var(x1)+a2^2*Var(x2)+a3^2*var(x3) =
(a1^2+a2^2+a3^2)*sigma^2Was mache ich falsch!?
ohne die Aufgabe zu kennen - Dein Link führt nur zu dem Hinweis, daß externes Verlinken nicht erlaubt sei -, ist Deine Frage schwer zu beantworten. Deine Frage könnte etwas damit zu tun haben, daß Deine Lösung zwei Annahmen voraussetzt:
a) Unabhängigkeit der Variablen x1, x2, x3
b) Varianzhomogenität, d.h. V(x1) = V(x2) = V(x3) = sigma^2
Wenn a) nicht gegeben ist, dann fehlen in Deiner Lösung die Kovarianzen. Denn V(X+Y) ist dann nicht gleich V(X) + V(Y), sondern gleich V(X) + V(Y) - 2cov(X,Y).
Wenn b) nicht gegeben ist, dann ist die Zusammenfassung zu (a1^2+a2^2+a3^2)*sigma^2 nicht möglich.
Grüße,
Oliver
ohne die Aufgabe zu kennen - Dein Link führt nur zu dem
Hinweis, daß externes Verlinken nicht erlaubt sei -, ist Deine
Frage schwer zu beantworten.
Ich werde die Aufgabe nochmal abschreiben 
:
(X1,X2,X3) sei eine Stichprobe aus der Verteilung der Zufallsvariablen X mit EX=mü und Varianz sigma^2 >0.
Welche der folgenden Aussagen gilt dann für die lineare Stichprobenfunktion L=a1X1+a2X2+a3X3 :
E:VarL größer/gleich (sigma^2)/3
F:VarL größer/gleich (sigma^2)/3 falls a1+a2+a3=1
G:VarL größer/gleich (sigma^2)/3 falls a1=a2=a3
H:VarL gleich (sigma^2)/3 falls a1=a2=a3=1/3.
Danke für alle hilfreichen Antworten; am Dienstag steht die Klausur an.
Hallo Globemaster,
deine Frage habe ich zu spät gesehen, aber vielleicht interessiert’s dich trotzdem noch.
Ich gehe mal davon aus, dass du eine iid Stichprobe hast, d.h. die X_i sind nicht nur aus derselben Verteilung, sondern auch unabhängig voneinander gezogen.
Dann ist Var(L) = Var(a1X1 + a2X2 + a3X3)
= a1^2 Var(X) + a2^2 Var(X) + a3^2 Var(X)
= (a1^2 + a2^2 + a3^2) sigma^2
Diese Summe hat unter der NB a1+a2+a3=1 ihr Minimum bei a1=a2=a3=1/3. Somit kriegst du genau das Ergebnis F.
Gruß
Katharina