Varianz, erwartungswert

Hallo Leute,

möglicherweise könnt ihr mir bei folgender Aufgabe weiterhelfen…

Aus einer Urne mit r roten und s schwarzen wird n-mal ohne zurücklegen gezogen.S_n sei die Anzahl der schwarzen Kugeln in der Stichprobe.

S_n= Y_1+…+Y_n
Man soll ES_n berechnen und varS_n
E= Erwartungswert.

Hinweis:Alle Covarainzen cov(Y_j,Y_l) mit jl sind gleich. Sei o^2= varY_l und cov(Y_j,Y_l)=o^2*p.
man soll zeigen:

varS_n=n*o^2(1+(n-1)p)

Ist das verträglich mit der unmittelbaren Einsicht, varS_(r+s)=0?

Hallo.

Bronstein Seite 662f: […]Ist N sehr gross gegenüber n[…]näherungsweise durch die Binoialverteilung ersetzt werden.[…] Entschuldigung für den fehlenden Ansatz, aber mit folgendem muss man arbeiten:
EX (hyper) = np , VarX (hyper) = sigma^2 = npq (N-n / N-1)
EX (binom) = np , VarX (binom) = sigma^2 = npq

HTH
mfg M.L. (ich schreib’s mal auf Papier :wink: )

versteh grad nur bahnhof