Variation und max. Kombinationsmöglichkeit

Hallo zusammen,

vorweg: ich bin Techniker und kein Mathematiker, brauch aber mal eine mathematische Beschreibung für meine Lösung (nicht zum Angeben! - die Problematik tritt öfters auf).

gegeben:

Baugruppe bestehend aus 2 Teilen (Teil O und Teil U): n=2
wird mit folgenden Parametern variiert:
Parameter 1 (2 Arten: Art 1 und Art 2): p1=2
Parameter 2 (3 Größen: Gr1, Gr2, Gr3): p2=3
Parameter 3 (2 Formen: Form 1 und Form 2): p3=2
Parameter 4 (2 Farben: Farbe 1 und Farbe 2): p4=2 Teil U
(Parameter 4 tritt nur bei dem Teil U auf)

gesucht:
a) max. Bauteilanzahl, b) Kombinationsmöglichkeiten

Lösung:
a)
es ergibt sich folgende Bauteilanzahl (zu fertigende Teile):
Teil O: n*p1*p2*p3 = 2*3*3 = 12 Teile (I)
Teil U: n*p1*p2*p3*p4 = 2*3*3*2 = 24 Teile (II)

gesamt: (n*p1*p2*p3) + (n*p1*p2*p3*p4) = 36

Mir ist es nicht geglückt, die Geamtformel eleganter anzugeben, gibt es hier eine sinnvolle Vereinfachung?

b)
es ergeben sich (I)*(II) Kombinationsmöglichkeiten:
(n*p1*p2*p3) * (n*p1*p2*p3*p4) = 12 * 24 = 288

Kann diese Formel auch eleganter angegeben werden? Gibt es einen „Begriff“ für die „maximale Kombinationsmöglichkeit“ und wenn ja welches Formelzeichen hat sie?"

Ich denke das Problem ist klar formuliert, wie gesagt hat man ja damit beim Konstruieren öffters zu tun. Leider haben wir im Studium und Abi sowas nicht besprochen.

Viele Grüße, Jenny.

Hallo, ich nochmal.

Das war natürlich wieder ein Schnellschuss: Oberteil Art 1 ist ja natürlich nur mit Unterteil Art 1, Oberteil Größe 1 nur mit Unterteil Größe 1, Oberteil Form A ist nur mit Unterteil Form A kombinierbar.

Anders ausgedrückt: Zu jedem Untereil gibt es ein passendes Oberteil.

Also gibt es nur 24 Kombinationsmöglichkeiten.

Viele Grüße, Jenny.