Hallo beisammen.
Ich sehe gerade in einem Buch („Höhere Mathematik 2“ von Meyberg & Vachenauer) das Kapitel Variationsrechnung. Schlagwörter sind u.a. Galerkin-Verfahren, Ritz-Verfahren, partielle DGL, Euler-DGL… Ist das deckungsgleich mit den Inhalten einer „Finite Elemente“ Vorlesung (damit ist nicht die Lehranstalt gemeint) ?? Sieht m.E. nämlich fast genau danach aus.
Interessehalber das qualifizierte Publikum freundlich fragend
mfg M.L.
Hallo Markus,
Ich sehe gerade in einem Buch („Höhere Mathematik 2“ von
Meyberg & Vachenauer) das Kapitel Variationsrechnung.
Schlagwörter sind u.a. Galerkin-Verfahren, Ritz-Verfahren,
partielle DGL, Euler-DGL… Ist das deckungsgleich mit den
Inhalten einer „Finite Elemente“ Vorlesung (damit ist nicht
die Lehranstalt gemeint) ?? Sieht m.E. nämlich fast genau
danach aus.
Um mal etwas Ordnung in die Schlagworte zu brigen: die Euler-
Gleichungen sind ein System partieller Differentialgleichungen, das
man mit verschiedenen numerischen Verfahren angehen kann. Finite-
Element-Methode (FEM) sind eine Familie von Verfahren, zu denen Ritz-
und Galerkin-Verfahren gehören. Eine andere Familie von Verfahren
wären z.B. Finite-Volumen-Verfahren, die man gerade bei den Euler-
Gleichungen häufiger antrifft.
Finite-Element-Verfahren basieren auf einer Variationsformulierung
der ursprünglichen Gleichung, das ist die Idee dabei. Die
Variationsformulierung ist bei partiellen Differentialgleichungen
„handlicher“ als die klassische Formulierung.
Wenn du etwas speziellere Informationen brauchst, frag einfach
konkret nach!
Chris