Vaterschaftsanerkennung nach 15 Jahren möglich ?

Folgender Sachverhalt.

Vor 15 Jahren wurde in Deutschland ein Kind als Ergebnis einer kurzen Affaire geboren.
Mutter ist Ukrainerin, lebt aber in Deutschland.
Damals wollte die Mutter im Krankenhaus in Westfalen nicht den Vater nennen, wollte alleine stehen bleiben. Dies ließen die dort nicht zu und trugen den damaligen Ehemann ( Russe ) als Vater ein, obwohl die Mutter sich schon 2 Jahre davor von ihm getrennt hatte und die Mutter auch wusste, dass er nicht der Vater ist.

12 Jahre später traf sich die Mutter mit den den gleich Mann zufällig in Deutschland wieder.
Sie verliebten sich, bekamen eine gemeinsame Tochter und heirateten.
Das erste Kind lebt jedoch in der Ukraine bei Oma und hat auch die Ukrainische Staatsbürgerschaft.
Die Mutter beichtete dann irgend wann mal Ihrem jetzigen Mann, dass sie schon einmal vor nunmehr fast 15 Jahren von ihm schwanger war und eine Tochter geboren hat.
Der eingetragene Vater ist zwischenzeitlich nicht mehr existent. Die Mutter hat per ukrainischen Gerichtsbeschluss das alleinige Sorgerecht.

Nun meine Frage:

Kann man nach der Zeit noch die Vaterschaft anerkennen ?
Wenn ja, wie geht das ?
Mutter und Vater sind sich einig, also da gäbe es keine Reibereien. Die größe Tochter weiß nun auch, wer ihr Vater ist. Es wurde ihr alles erklärt.

Vielen Dank für weiterbringende Antworten.

Ich weiß nicht, wie bei so später Vaterschaftsanerkennung die Rechtslage ist. Aber wenn durch Vaterschaftstest die biologische Situation klar ist, sollte es gehen. Denke ich. Zur Not: Adoption.
Folgender Sachverhalt.

Vor 15 Jahren wurde in Deutschland ein Kind als Ergebnis einer
kurzen Affaire geboren.
Mutter ist Ukrainerin, lebt aber in Deutschland.
Damals wollte die Mutter im Krankenhaus in Westfalen nicht den
Vater nennen, wollte alleine stehen bleiben. Dies ließen die
dort nicht zu und trugen den damaligen Ehemann ( Russe ) als
Vater ein, obwohl die Mutter sich schon 2 Jahre davor von ihm
getrennt hatte und die Mutter auch wusste, dass er nicht der
Vater ist.

12 Jahre später traf sich die Mutter mit den den gleich Mann
zufällig in Deutschland wieder.
Sie verliebten sich, bekamen eine gemeinsame Tochter und
heirateten.
Das erste Kind lebt jedoch in der Ukraine bei Oma und hat auch
die Ukrainische Staatsbürgerschaft.
Die Mutter beichtete dann irgend wann mal Ihrem jetzigen Mann,
dass sie schon einmal vor nunmehr fast 15 Jahren von ihm
schwanger war und eine Tochter geboren hat.
Der eingetragene Vater ist zwischenzeitlich nicht mehr
existent. Die Mutter hat per ukrainischen Gerichtsbeschluss
das alleinige Sorgerecht.

Nun meine Frage:

Kann man nach der Zeit noch die Vaterschaft anerkennen ?
Wenn ja, wie geht das ?
Mutter und Vater sind sich einig, also da gäbe es keine
Reibereien. Die größe Tochter weiß nun auch, wer ihr Vater
ist. Es wurde ihr alles erklärt.

Vielen Dank für weiterbringende Antworten.