Hallo Florian,
am besten ziehst Du Dir bei Microsoft das .NET SDK herunter und die Sharpdevelop-IDE (den Link hast Du ja schon).
Bei der .NET SDK ist auch eine vollständige Doku dabei. Unter dem Stichwort „Winsock“ wirst Du feststellen, dass es eine Socket-Klasse gibt. Ob Du die gebrauchen kannst, wirst Du wohl selbst sehen können.
Ansonsten wirst Du Dich wohl einfach mal in das Thema einarbeiten müssen. Es gibt auch deutschsprachige Newsgroups unter microsoft.public.de.german.entwickler.dotnet.vb in der das Thema „VB6 -> VB.Net“ häufiger diskutiert wird.
Ich hoffe das hilft Dir weiter.
Gruß
Marian