Liebe wer-weiss-was Experten!!!
Ich habe bald mein mündliches Abitur im Fach Mathematik!!!
Und meine Themen sind Analysis und Vektoren!!!
Kann mir jemand den unterschied zwischen beiden Systemen erklären!!! Also zwischen einem Vektor und einer Funktion!!! Und wie sich die Geraden in den Systemen verhalten können!!!
Wenn sie mir helfen können würde ich mich sehr über eine Antwort freuen!!! Liebe Grüße Janina
Hallo,
Liebe wer-weiss-was Experten!!!
Die Anzahl der in direkter Folge stehenden Ausrufezeichen ist direkt proportional zu… naja, lassen wir dass. Aber 'rumschreien musst du hier trotzdem nicht 
Ich habe bald mein mündliches Abitur im Fach Mathematik!!!
Sehr schön, ich freue mich für dich *grins*
Und meine Themen sind Analysis und Vektoren!!!
Aber beides getrennt, oder? oder doch Vektoranalysis?
Kann mir jemand den unterschied zwischen beiden Systemen
erklären!!!
Also zwischen einem Vektor und einer Funktion!!!
Ja. Ein Vektor ist so etwas wie eine Zahl. Oder eine Ansammlung von Zahlen, die zusammen gehören (das ist jetzt mathematisch nicht ganz korrekt, aber fürs erste reichts).
Und eine Funktion ist eine Abbildung, also so etwas wie eine Maschine, in die man eine Zahl 'reinsteckt, und dafür eine andere herausbekommt.
Und wie sich die Geraden in den Systemen verhalten können!!!
Hm, wie meinst du das jetzt?
In eine Geradengleichung (also eine Funktion) kannst du auch Vektoren einsetzen, und erhältst eine Gerade im Raum.
Wenn sie mir helfen können würde ich mich sehr über eine
Antwort freuen!!! Liebe Grüße Janina
Es gilt hier als höflich sich zu duzen.
Ein kleiner Tipp am Rande: wenn du bald Matheabitur hast, und so wenig Plan davon, dass du nicht einmal weisst, was die Fachgebiete, in denen du geprüft wirst, bedeuten, dann ist es dringend an der Zeit, sich einen guten Nachhilfelehrer zu suchen, und zu lernen/üben was das Zeug hält.
Grüße,
Moritz
Liebe Abiturientin,
Ich habe bald mein mündliches Abitur im Fach Mathematik!!!
Na prima, dass Du schon jetzt mit dem Lernen anfängst. Was hast Du denn so die letzten zwei-drei Jahre gemacht?
Und meine Themen sind Analysis und Vektoren!!!
Kann mir jemand den unterschied zwischen beiden Systemen
erklären!!!
Deine Fragen zeigen deutlich, dass Du *dringend* einen qualifizierten Nachhilfelehrer in Deiner Umgebung finden musst und mit diesem dann ein sehr intensives „Training“ durchziehen solltest, wenn Du auf ein paar Punkte aus der Matheprüfung Wert legst.
Also zwischen einem Vektor und einer Funktion!!!
Das ist ungefähr so, als würdest Du fragen: „Was ist der Unterschied zwischen einem Auto und der Farbe Rot?“
Wenn ich mich richtig erinnere wird in der Oberstufe zunächst ein wenig (eindimensionale) Analysis durchgenommen und dann lineare Algebra in Form von Vektorrechnung. Prinzipiell ist Vektorrechnung das einfachere Gebiet, weil es da hübsch linear zugeht. Und alles lineare ist einfach und wohlverstanden. Ähm, linear heisst, in den Gleichungen kommen Unbekannte nur in der ersten Potenz vor, also nix „zum Quadrat“ oder „Hoch drei“ oder so.
Wieviel Zeit hast Du denn noch bis zur Prüfung?
Gruß
Fritze
Liebe wer-weiss-was Experten!!!
Hi Liebe Janina
Ich habe bald mein mündliches Abitur im Fach Mathematik!!!
Ich hab heute mit der lezten Arbeit des Jahres die Linieare Vektoralgebra abgeschlossen.
Und meine Themen sind Analysis und Vektoren!!!
Davon hab ich schon gehört *g*
Kann mir jemand den unterschied zwischen beiden Systemen
erklären!!! Also zwischen einem Vektor und einer Funktion!!!
Also, das eine, das war das mit den Funktionen die so aussahen:
f(x)= 3x²-2x+1, du erinnerst dich? Mit Ableitungen, Grenzwerten, Asymptoten, Nullstellen, Symmetrie, und und und.
Und Vektoren, das waren die vielen Lustigen kleinen Pfeile und Ebenen, meist in 3 Dimensionen, will nicht ausschließen das ihr auch in N-Dimensionen gerechnet habt.
Und wie sich die Geraden in den Systemen verhalten können!!!
hm wenn ich jetzt hier alles erklär sitz ich noch lange hier.
Wenn sie mir helfen können würde ich mich sehr über eine
Antwort freuen!!!
Ich kann dir helfen, aber ob ich 3 wochen zeit hab…
Liebe Grüße Janina
Liebe Grüße Jonny
Ihr seid alle Klasse.
Ich bin zwar ziemlich voll aber die gewählte Ausdrucksform treibt mich in den Wahnsinn. Ich habe selten ein soch herablassendes Geschwafel gelesen wie hier.
Wollt ihr helfen oder angeben?
Und Vektoren, das waren die vielen Lustigen kleinen Pfeile
und Ebenen,
Daraus schliesse ich: Ein Vektor ist also eine Ebene.
meist in 3 Dimensionen, will nicht ausschließen das ihr auch in N-
imensionen gerechnet habt.
Glaubst du echt sowas trifft man im Abitur? Aber ,gottseidank, wissen wir jetzt alle, dass du weisst, dass es auch Vektoren von mehr als 3 Dimensionen gibt.
hm wenn ich jetzt hier alles erklär sitz ich noch lange hier.
Machst du doch auch so.
Oder nicht?
Aber beides getrennt, oder? oder doch Vektoranalysis?
Aha! Also er kennt sich aus. Zumindest mit Vektoranalysis.
Ja. Ein Vektor ist so etwas wie eine Zahl. Oder eine Ansammlung
von Zahlen, …
Und ein Auto ist sowas wie die Farbe Rot? Oder eine Ansammlung von Autos…?! oder so.
Hm, wie meinst du das jetzt?
In eine Geradengleichung (also eine Funktion) kannst du
auch Vektoren einsetzen, und erhältst eine Gerade im Raum.
Hm, wie meinst du das jetzt?
Setz doch mal in f(x)=mx+b einen Vektor ein und sag mir wo da ne Gerade im Raum ist?
Naja, ich hoffe immer noch, das die Absicht hinter dem Gelaber gut ist. Aber helfen tuts meiner Meinung nach nix. Oder Janine? Hast du was verstanden?
oT: Höflichkeit, zitieren etc.
Hallo,
Ihr seid alle Klasse.
Du auch. Du antwortest zwar auf meinen Artikel, zitierst aber zum Teil einen anderen. Das lässt es so aussehen, als hätte ich das zitierte geschrieben - kein guter Stil.
Ich bin zwar ziemlich voll aber die gewählte Ausdrucksform
treibt mich in den Wahnsinn. Ich habe selten ein soch
herablassendes Geschwafel gelesen wie hier.
Wollt ihr helfen oder angeben?
Nun, manchmal muss man erkennen, dass man noch sehr viel zu tun hat, um etwas zu verstehen. Und irgendwie ist es auch ein klein wenig amüsant, ich gebs ja zu.
hm wenn ich jetzt hier alles erklär sitz ich noch lange hier.
Machst du doch auch so.
Oder nicht?
Wenn du Lust hast, ca. 2-3 Jahre Schulstoff Mathe hier zu erklären, dann mach du es doch, und beschwer dich nicht über uns.
Ja. Ein Vektor ist so etwas wie eine Zahl. Oder eine Ansammlung
von Zahlen, …Und ein Auto ist sowas wie die Farbe Rot? Oder eine Ansammlung
von Autos…?! oder so.
Was hast du denn? mit Vektoren kann man erst einmal wie mit Zahlen rechnen, und ein eindimensionaler Vektor unterscheidet sich nicht von einem Skalar. Und ich erinnere mich dunkel dazugeschrieben zu haben, dass das mathematisch nicht ganz sauber ist.
Naja, ich hoffe immer noch, das die Absicht hinter dem Gelaber
gut ist. Aber helfen tuts meiner Meinung nach nix. Oder
Janine? Hast du was verstanden?
Und, wieviel hast du weitergeholfen? und wieviel gemotzt?
Grüße,
Moritz
In der Schule werdem Vektoren als Pfeile im zweidimensionalen/dreidimensionalen Raum aufgefasst. Diese Pfeile haben eine Richtung (nämlich die Richtung in die Spitze zeigt) und einen Betrag (die „Länge“ des Pfeils). Mit der Hilfe von Vektoren lassen sich Ebenen und Geraden beschreiben, die kreuz und quer im Raum liegen können. Zwischen diesen Geraden können zum Beispiel Schnittpunkte (oder im Fall von Ebenen Schnittgeraden) berechnet werden.
Wie voher schon gesagt wurde, lassen sich Funktionen gut als „Maschine“ beschreiben in die eine Zahl hereingesteckt wird und eine andere Zahl herauskommt (wobei sich die Zahl, die hineingesteckt wird, nicht zwingend von der Zahl, die herauskommt, unterscheiden muss.) Man kann von diesen Funktionen Nullstellen, Hoch/- und Tiefpunkte, Wendepunkte und vieles mehr berechnen.
Vektoren und Funktionen haben in der Schule rein gar nicht gemeinsam. Sie sind so unterschiedlich wie Tag und Nacht, Feuer und Wasser, oder Himmel und Hölle.
Tipp: DRINGEND einen Nachhilfelehrer engagieren, Telefonkabel aus der Steckdose ziehen, Koffeeintabletten einschmeissen und bis zum mündlichen Abi kein Auge mehr zu tun und lernen, lernen, lernen …
viel Glück,
Timo Wächtler
Hallo Moritz,
Und meine Themen sind Analysis und Vektoren!!!
Aber beides getrennt, oder? oder doch Vektoranalysis?
diese Frage erübrigt sich. Wenn Du das Wort „Vektoranalysis“ benutzt, wirst Du auch wissen, um was es dort geht (Nabla-Operator, Gradient, Divergenz, Rotation, Laplace-Operator, Integralsätze von Gauß und Stokes, um einige Punkte zu nennen), und dann sollte Dir auch klar sein, daß dies kein Schulstoff ist. Oder hast Du jede Erinnerung an Deine Oberstufenzeit verloren?
Kann mir jemand den unterschied zwischen beiden Systemen
erklären!!!
Also zwischen einem Vektor und einer Funktion!!!Ja. Ein Vektor ist so etwas wie eine Zahl.
Nein, ein Vektor ist gerade nicht so etwas wie eine Zahl. Er ist in bestimmtem Sinne mehr als eine Zahl (es gibt z. B. mehr als eine Art, Produkte von Vektoren zu bilden), und in bestimmtem Sinne weniger als eine Zahl (es ist z. B. generell unmöglich, durch einen Vektor zu dividieren). Kurz: Ein Vektor ist schlicht etwas anderes als eine Zahl. Richtig ist, daß man eine Zahl als eindimensionalen Vektor auffassen kann, aber das ist doch bloß ein doofer (vornehm: trivialer) Spezialfall.
Oder eine
Ansammlung von Zahlen, die zusammen gehören (das ist jetzt
mathematisch nicht ganz korrekt, aber fürs erste reichts).
Bei einer „Ansammlung von Zahlen, die zusammen gehören“ kann es sich jedoch auch um eine Matrix handeln. Warum hat Du nicht einfach geschrieben, was ein Vektor ist? Um es (für Janina) nachzuholen: Ein Vektor ist eine durch einen Pfeil repräsentierbare Größe, die einen Betrag (= Länge des Pfeils) und eine Richtung besitzt, und bei der es physikalisch sinnvoll ist, sie mit einer Zahl (einem „Skalar“) zu multiplizieren, und zu addieren („Vektor plus Vektor = Summenvektor“).
Hier darf jedoch folgende Bemerkung nicht fehlen: Diese Definition entspricht einem Vektor, der Element eines euklidischen Vektorraums ist, d. h. eines Vektorraums, in dem eine „positiv semidefinite Bilinearform“, sprich ein Skalarprodukt (und damit eine „Metrik“) definiert ist. Ein Skalarprodukt benötigt man, um einem Vektor überhaupt eine Länge zuordnen zu können (| a | := sqrt( a · a ), „·“ = Skalarprodukt). Die Elemente eines Vektorraums, welcher nicht euklidisch ist (d. h. es gibt kein Skalarprodukt), sind Vektoren, denen man keine Länge und keine Richtung zuordnen kann. Sie haben also nur die grundlegende Eigenschaft von Vektoren, daß es sinnvoll ist, sie mit einer Zahl zu multiplizieren, und zu addieren. Die Eigenschaften „Betrag und Richtung“ stehen also nicht auf derselben Stufe wie die Eigenschaften „Mit-Zahl-Multiplikation und Addition sinnvoll“, sondern sind höhere Features.
Ein Beispiel für einen Vektor, der keinen Betrag und Richtung hat, wäre dieses: Das Problem der Atwoodschen Fallmaschine (zwei Massen m1, m2 hängen an einem Seil, das über eine masselose Rolle läuft. Welche Beschleunigung erfahren die Massen?) führt auf das Gleichungssystem
m1 a1 + Z = m1 g
m2 a2 + Z = m2 g
a1 + a2 = 0
(Z = Zugkraft im Seil; a1, a2 = die Beschleunigung von m1 bzw. m2)
In Matrixform:
( m1 0 1 ) ( a1 ) ( m1 g )
( 0 m2 1 ) ( a2 ) = ( m2 g )
( 1 1 0 ) ( Z ) ( 0 )
Man sehe sich die Komponenten des gesuchten Vektors (a1, a2, Z) an und stelle fest, daß sie nicht alle dieselbe Dimension haben! Trotzdem ist dieser Vektor ein Vektor, denn es macht physikalisch Sinn, ihn mit einem Skalar zu multiplizieren, und ihn zu einem anderen (gleichartigen) Vektor zu addieren (beim Anwenden des Gaußalgorithmus zur Auflösunges des Systems müßte man genau dies tun). Bloß einen Betrag und eine Richtung zuordnen – das geht bei diesem Vektor nicht. Ein Skalarprodukt ist nicht definierbar. Der zugrundeliegende Vektorraum ist nicht euklidisch.
Und eine Funktion ist eine Abbildung, also so etwas wie eine
Maschine, in die man eine Zahl 'reinsteckt, und dafür eine
andere herausbekommt.
Das ist richtig für reellwertige Funktionen. Daneben gibt es u. a. auch noch Vektorfunktionen, in die man eine (möglicherweise auch mehrere) Zahl(en) reinsteckt, und einen Vektor herausbekommt.
Und wie sich die Geraden in den Systemen verhalten können!!!
Hm, wie meinst du das jetzt?
In eine Geradengleichung (also eine Funktion) kannst du auch
Vektoren einsetzen, und erhältst eine Gerade im Raum.
Kannst Du mir das mal konkret zeigen?
Mit freundlichem Gruß
Martin
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