Hallo zusammen,
wir kamen heute in Physik auf Vektoren in Verbindung mit Geschwindigkeiten zu sprechen. (Vektorpfeil über dem „v“)
Leider hab ich nicht ganz verstanden, was das jetzt mit den Vektoren auf sich hat und auch nicht, warum man diesen Pfeil beim Rechnen dann nicht mehr braucht.
Kann mir das jemand noch mal schnell erklären?
lg, Juli
Hallo Juli
wir kamen heute in Physik auf Vektoren in Verbindung mit
Geschwindigkeiten zu sprechen. (Vektorpfeil über dem „v“)Leider hab ich nicht ganz verstanden, was das jetzt mit den
Vektoren auf sich hat und auch nicht, warum man diesen Pfeil
beim Rechnen dann nicht mehr braucht.
Also ein Vektor (in der Physik sind die Standardbeispiele dafür die Geschwindigkeit oder auch eine Kraft) hat zwei wichtige Eigenschaften.
1.) Sein Betrag bzw. die Länge. Diese sagt etwas darüber aus, wie groß z.B. die Geschwindigkeit oder die Kraft ist. Das ist eine ganz gewöhnliche Zahl.
2.) Eine Richtung. Die Richtung sagt aus, wohin die Kraft oder die Geschwindigkeit gerichtet ist. Die Richtung macht den Vektor zu einem Vektor
Am Beispiel der Kraft kann man auch sehen, wie wichtig die Angabe beider Größen ist. Wenn man zwei Kräfte nimmt, die gleich stark sind (gleicher Betrag), sie sind aber entgegengesetzt gerichtet dann heben sie sich gegenseitig auf. Sind sie aber gleich gerichtet, verdoppelt sich die Kraft insgesamt. Dasselbe gilt für Geschwindigkeiten.
Beim Rechnen ergibt sich für Schüler, die noch nicht im Leistungskurs Oberstufe sind, das Problem, dass sie noch gar nicht wissen, wie man mit Vektoren korrekt rechnet.
Also muss der arme Physiklehrer versuchen, auf anderem Weg zu einer Rechnung zu kommen. Im allgemeinen werden dann nur besondere Situationen betrachtet, in denen die Richtung entweder keine Rolle spielt oder durch Aufmalen eines Dreiecks oder so berücksichtigt werden kann. Dann bleiben beim Rechnen als wesentliche Größe nur noch normale Zahlen übrig.
Du brauchst die Vektoren beim Rechnen also sehr wohl, lediglich weil Ihr die entsprechenden Rechentechniken noch nicht kennt, wird das im Unterricht anders gemacht.
Gruß
Thomas
Hallo Juli,
Leider hab ich nicht ganz verstanden, was das jetzt mit den
Vektoren auf sich hat und auch nicht, warum man diesen Pfeil
beim Rechnen dann nicht mehr braucht.
Das meiste wurde ja schon im anderen Posting geklärt.
Ein anderer Vorteil ist, dass mit dem Vektor auch das Vorzeichen festgelegt wird.
Beschleunigung geht in eine Richtung, meist legt man fest, dass dann der Vektor positive Werte hat. Die Festlegung ist aber willkürlich.
Bremsen ist nun eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung, muss also ein negatives Vorzeichen haben.
Dann wird auch klar wieso man bremsen auch als negative Beschleunigung bezeichnet.
Die Formel ist die selbe, nur das Vorzeichen wechselt.
Überall wo Kräfte auftreten, sind Vektoren praktisch.
In der E-Technik tauchen dann auch wieder Vektoren auf.
MfG Peter(TOO)
Hallo Juli,
Leider hab ich nicht ganz verstanden, was das jetzt mit den
Vektoren auf sich hat und auch nicht, warum man diesen Pfeil
beim Rechnen dann nicht mehr braucht.
Vermutung: Ihr rechnet „nur“ 1-dimensional, also beispielsweise ein Auto auf einer Strasse, ein Zug auf den Gleisen,… (aber nicht ein Flugzeug um Himmel, ein U-Boot im Meer).
Im 1-dimensionalen Fall sind alle auftretenden Vektoren (Geschwindigkeit des Autos, Beschleunigung,…) parallel zu einander und es ist egal, ob man Vektoren oder Skalare(=Zahlen) in der Rechnung nutzt. (Warum das so ist, ist doch eine schoene Frage fuer die naechste Physik-Stunde, die Erklaerung ist einfach…)
Im allgemeinen Fall sind diese Vektoren natuerlich nicht unbedingt parallel - das wirst Du spaeter sehen. (Sonst koennte man keine Kurve fahren oder fliegen,…)
Ein grundsaetzlicher Vorteil (der sich Dir/Euch womoeglich erst spaeter erschliesst) von Vektoren in der Bewegungslehre ist, dass man mit Ihnen sehr schoen und einfach rechnen kann.
Ein Beispiel: Du willst die Linie berechnen, die das Ventils an Deinem Fahrrad beschreibt, wenn Du mit diesem durch die Lande faehrst (meinetwegen bloedes Beispiel, aber solche wirst Du noch reichlich rechnen:wink: ).
Diese Bewegung laesst sich mit Hilfe von Vektoren sehr einfach aufspalten in eine Vorwaertsbewegung des Fahrrads und in eine Drehung des Ventils um die Nabe des Vorderrades. Die Bewegung des Ventils erhaelst Du nun (wirklich) einfach, indem Du die beiden Bewegungsgleichungen addierst.
Wenn Du versuchst, die gleiche Rechnung ohne Vektoren durchzufuehren, geht das natuerlich, aber es ist ungleich komplizierter und nerviger…
Viele Gruesse,
Michael