Vektoren: Gleichseitiges Dreieck

Guten Tag liebe Leser und Leserinnen,

ich habe leider wieder ein Problemchen, diesmal mit folgender
Aufgabe:

Beschreiben sie ein gleichseitiges Dreieccks mit der Seitenlänge 1
Längeneinheit.

a) Wie heißen die Seitengeraden des Dreiecks?

b) Wie liegen die Richtugnsvektoren der Seiten im Koordinatensystem?

Irgendwie komme ich nicht drauf was damit gemeint ist , die Lösung
dazu lauten:

a)
r = (-0,5 ; 0 ;0) + Lampada*(-1 ; 0 ; 0)
r = (0,5 ; 0 ;0) + Lampada*(0,5 ; - 0,866 ; 0)
r = (0 ; 0,866 ;0) + Lampada*(0,5 ; 0,866 ; 0)

b)
Richtungsvektoren:
(-1 ; 0 ; 0)
(0,5 ; - 0,866 ; 0)
(0,5 ; 0,866 ; 0)

Leider verstehe ich nicht wie man darauf kommt.
Ich bedanke mich schonm al für eure Hilfe und fürs Lesen.
Achja so ganz verstehe ich auch nicht bei der Projektion eines
Vektors auch nicht und zwar warum sagt man das eine negative Zahl
die Projektion dann rückwärst liegt und bei einer positiven die dann
vorwärst liegt?
Also nochmals tausend danke für eure Hilfe :smile:

Liebe Grüße
RoterDrache

Beschreiben sie ein gleichseitiges Dreieccks mit der
Seitenlänge 1
Längeneinheit.

Du darfst Dir ein beliebiges gleichseitiges Dreieck ausdenken.
Dein Lehrer hat sich anscheinen das Dreieck A(0,5/0/0) B(0,5/0/0) C(0/0,866/0) ausgedacht.
(A und B mit Abstand 1 und dann mit Pytagoras den dritten Punkt errechnet)

a) Wie heißen die Seitengeraden des Dreiecks?

heißen?
Da hätte ich nur gesagt
gAB: X = A + r*AB
gBC: X = B + r*BC
gCA: X = C + r*CA
(ich benutze r statt Lambda).
Wie lauten die Geraden?
Dann nur noch die ZAhlen einsetzen und ausrechnen.

b) Wie liegen die Richtugnsvektoren der Seiten im
Koordinatensystem?

AB
BC
CA

Irgendwie komme ich nicht drauf was damit gemeint ist , die
Lösung
dazu lauten:

a)
r = (-0,5 ; 0 ;0) + Lampada*(-1 ; 0 ; 0)
r = (0,5 ; 0 ;0) + Lampada*(0,5 ; - 0,866 ; 0)
r = (0 ; 0,866 ;0) + Lampada*(0,5 ; 0,866 ; 0)

b)
Richtungsvektoren:
(-1 ; 0 ; 0)
(0,5 ; - 0,866 ; 0)
(0,5 ; 0,866 ; 0)

Leider verstehe ich nicht wie man darauf kommt.
Ich bedanke mich schonm al für eure Hilfe und fürs Lesen.
Achja so ganz verstehe ich auch nicht bei der Projektion eines
Vektors auch nicht und zwar warum sagt man das eine negative
Zahl
die Projektion dann rückwärst liegt und bei einer positiven
die dann
vorwärst liegt?
Also nochmals tausend danke für eure Hilfe :smile:

Wenn man bei einer Geraden vom Ursprung zum Stützvektor wandert ist man auf einem Punkt der Geraden. Wenn Du die Gerade vorwärts langläufst(positives Lambda) dann läufst Du Straße(Gerade) vorwärts entlang.
Wenn Du ein negatives Lambda einsetzt läufst Du die selbe Straße in die andere Richtung entlang.

Hi danke dir viel mals du hast mir sehr weitergeholfen
Lg