Hallo habe hier eine komische Aufgabenstellung bei der ich nicht weiß wie vorgehen! Also ich habe die Vektoren: v=(1,2,-1,3) und w=(3,0,2,-1) und soll jetzt w in einen Vektor orthogonal zu v und einen Vektor in L(v) …
kéin blassen schimmer wie das gehen soll?
Bitte um Hilfe, danke!!!
lg Daniel
hi,
Hallo habe hier eine komische Aufgabenstellung bei der ich
nicht weiß wie vorgehen! Also ich habe die Vektoren:
v=(1,2,-1,3) und w=(3,0,2,-1) und soll jetzt w in einen Vektor
orthogonal zu v und einen Vektor in L(v) …
orthogonal auf die lineare hülle heißt orthogonal auf die beiden erzeugenden vektoren,
will heißen: v.n = 0, w.n =0
d.h.:
n1 + 2 n2 - n3 + 3 n4 = 0
3 n1 + 2 n3 - n4 = 0
2 gleichungen in 4 unbekannten … du hast 2 freiheitsgrade …
hth
m.
Hallo,
Also ich habe die Vektoren:
v=(1,2,-1,3) und w=(3,0,2,-1) und soll jetzt w in einen Vektor
orthogonal zu v und einen Vektor in L(v) …
Die zu v parallele Komponente von w zeigt in Richtung von v und hat die Länge w cos(φ) mit φ = der von v und w eingeschlossene Winkel. cos(φ) kannst Du mit Hilfe des Skalarprodukts der Vektoren berechnen.
Die zu v senkrechte Komponente von w ist gegeben durch w minus der Parallelkomponente.
Rechnen darfst Du es selbst.
kéin blassen schimmer wie das gehen soll?
Mich würde mal interessieren, warum jemand mit so wenig Ahnung so viele Aufgaben gelöst haben will.
Gruß
Martin
Hallo!
Bei zwei Vektoren und einem dreidimensionalen Raum erhält man einem Vektor als Lösung.
Bei zwei Vektoren in einem vierdimensionalen Raum erhält man eine Fläche!
Deshalb die beiden Freiheitsgrade.
Bei einem Vektor senkrecht zu einem Vektor erhält man ja auch eine Fläche als Lösung.
Gruß
Udo
MOD: Überflüssiges Vollzitat gelöscht.