Hallo Leute,
Wir haben in der Schule die Formel für die Zentripetalbeschleunigung hergeleitet.
Dann haben wir die Zentripetalbeschleunigung noch vektoriell betrachtet, allerdings verstehe ich den Sinn dieser Gleichungen nicht.
Zuerst haben wir den Radius als Vektor dargestellt:
\vec{r}=\binom{x}{y}=\binom{r\cdot cos\varphi}{r\cdot sin\varphi}
Als nächstes die Geschwindigkeit
\vec{v}=\dot{\vec{r}}=\binom{-r\cdot\dot{\varphi}\cdot sin\varphi}{r\cdot\dot{\varphi}\cdot cos\varphi}
Meine erste Frage ist, wie bilde ich diese Ableitungen, habe schon alles probiert komme aber nicht auf dieses Ergebnis.
Dann der Beschleunigungsvektor
\vec{a_{z}}=\binom{a_{x}}{a_{y}}=\binom{-a_{z}\cdot cos\varphi}{-a_{z}\cdot sin\varphi}=-a_{z}\cdot \binom{cos\varphi}{sin\varphi}
\vec{a_{z}}=-\omega^2\cdot r \binom{cos\varphi}{sin\varphi}
\vec{a_{z}}=-\omega^2\cdot\vec{r}
Meine Frage ist nun, wass bringt mir diese Darstellungsvariante der Zentripetalbeschleunigung?
Was sagen mir die Vektoren über die Zentripetalkraft?
Gruß Christof
