Hallo,
ist die Aussage „A besitzt die Vektorraumstruktur B“ synonym zu der Aussage „A ist ein Vektorraum über dem Körper B“?
Viele Grüße, Falk
Meines Erachtens ist bei
ist die Aussage „A besitzt die Vektorraumstruktur B“
B ein Vektorraum (über einem Körper, der hier nicht genannt ist und oft klar, z.B. R^n über R) und A „mehr“ (also mit noch anderen „Strukturen“ (z.B. Metrik usw.)
und bei
zu der Aussage „A ist ein Vektorraum über dem Körper B“?
B ein Körper und A ein Vektorraum gemäß Def. (also abelsche Gruppe, Skalarprodukt,…)
ist die Aussage „A besitzt die Vektorraumstruktur B“ synonym
zu der Aussage „A ist ein Vektorraum über dem Körper B“?
Sagen wir’s mal so:
Die zweite Aussage ist die allgemein gebräuchliche, unmissverständliche Aussage, die erste habe ich so noch nie gehört.
Gruß
Oliver