Hallo Leute!
Ich hab da mal ein paar Fragen zu ein paar Aufgaben, die ich noch lösen muss. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen!
Bestimmen Sie die Menge aller Vektoren, die zu Vektor a und Vektor b orthogonal sind!
vektor a = (1;2;3) vektor b = (2;4;0)
Beweisen Sie:
In einem Parallelogramm sind die Quadrate über den Diagonalen zusammen ebenso groß wie die Quadrate über den 4 Seiten!
hi,
Ich hab da mal ein paar Fragen zu ein paar Aufgaben, die ich
noch lösen muss. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen!
- Bestimmen Sie die Menge aller Vektoren, die zu Vektor a und
Vektor b orthogonal sind!
vektor a = (1;2;3) vektor b = (2;4;0)
vektor- oder „kreuzprodukt“. sein hauptzweck ist es, zu einem gegebenen vektorenpaar einen normalvektor zu liefern.
(1; 2; 3) x (2; 4, 0) = ( 2*0-3*4; -(1*0-3*2); 1*4-2*2) = (-12;6;0) = (-6) * (2;-1;0)
insges. alle vektoren der form t * (2;-1;0)
(oder, wenn du das kreuzprodukt nicht hast, lösung eines linearen gleichungssystems in 3 variablen mit 2 gleichungen. eine variable drin lassen und die anderen von ihr abhängig machen.)
- Beweisen Sie:
In einem Parallelogramm sind die Quadrate über den
Diagonalen zusammen ebenso groß wie die Quadrate über den 4
Seiten!
z.b. über den cosinussatz, angewendet z.b. auf die dreiecke ABC und BCD (in gewöhnlicher bezeichnung).
also:
e^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(beta)
f^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(alfa)
addieren und berücksichtigen, dass cos(beta) = -cos(alfa), weil alfa + beta = 180°.
hth
m.