Wenn ich nur in der Schule besser aufgepaßt hätte -
aber es ist nun eh schon so lange her (18 Jahre)
daß ich’s eh nicht mehr wüßte…
Folgendes „Problem“:
Ich möchte den Schnittpunkt einer Gerade und eines Kreises
berechnen. Von der Gerade sind bekannt r0 (Vektor zum
Startpunkt der Gerade) und a (Richtungsvektor)
Vom Kreis der rm (Vektor zum Mittelpunkt) und der Radius r
Jetzt habe ich auch eine Formel die
besagt, daß t (der Faktor für den Richtungsvektor der Geraden)
folgende Werte hat:
t = +/- Wurzel(r hoch2 - (r0 - rm)hoch2 )
Aber das kann ich nicht ausrechnen, weil r0 und rm
ja schließlich Vektoren sind, die einen x- und y-Wert haben.
Was also kann ich tun?
Das klingt gut, aber beim ausprobieren (mit Hilfe von
Zirkel und Lineal) hat’s mich doch nicht an’s Ziel
gebracht.
Muss der Richtungsvektor a normiert sein oder sonst irgendwas
besonderes? Weil die Ergebnisse nicht stimmen…
Beispiel: r0=(1 5) a=(3 2) rm=(-1 3) r=10
da ergibt sich für t=9,59 und das ist falsch.
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