Hallo zusammen,
wir schreiben morgen unsere letzte LK Klausur und heute kam einer aus’m GRundkurs an und wollte was wissen, wo keienr von uns weiter wussete. Vielleicht weiss es ja einer von euch…
Ich habe 2 Punkte gegeben und soll daraus eine Ebene erstellen die von urpsrung den Abstand 2 hat. wie um alles in der Welt mache ich das bzw wie ist der Ansatz?!
DANKE!!!
Nele
Hi Nele,
spontan würde ich sagen:
Du brauchst für eine Ebene z.B. drei Punkte.
2 hast Du direkt.
Der dritte ergibt sich aus der Abstandsinfo: Die Ebene muss tangential zu einer Kugel mit Radius 2 um den Ursprung sein.
Diese Informationen sollten eigentlich ausreichen. Ebenengleichung aufstellen, Kugelgleichung aufstellen, gleichsetzen… Müßte eigentlich zwei Lösungsmöglichkeiten geben:smile:
Es gibt sicher einfachere Weg (die Mathecracks werdens schon zeigen), aber damit gehts auf jeden Fall…
Grüße
Jürgen
Hallo Nele,
es gibt beliebig viele Ebenen. die dies erfuellen. Die alle eine Kugel tangieren in einem Punkt mit Radius 2 und Mittelpunkt im Koordinatenursprung.
Also nimm einen Vektor von (0,0) mit Laenge 2, sprich von (0,0) bis (x,y) wo gilt: x^2+y^2=4 und bilde mit diesem Punkt P3(x,y) und den beiden gegebenen Punkten P1 und P2 eine Ebene in einer Parametrisierung/Darstellung Deines Vertrauens. Achtung, eine kleine Einschraenkung: Natuerlich duerfen P1, P2 und P3 nicht auf einer Linie liegen wie ueblich …
Das ist mein Tip. Viel Spass, Peter
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hmpf da habe ich zu lange getippt dito owt
denn Du, hallo Juergen, schreibst selbiges wie ich und warst doch schneller 
viele schmunzelnde Gruesse, peter
Trotzdem danke euch beiden :o)
Nele