Hallo Leute!
Ich krieg hier gerade ne Krise. Ich steh total aufm Schlauch und krieg die Lösung nicht raus.
"Ein Tourist erklettert die Cheops Pyramide (Höhe h, Grundfläche 2h*2h), und zwar geradewegs von Punkt 1 nach Punkt 2 (welcher auf halber Höhe liegt) und von dort zum Gipfel (punkt 3) Dann von 3 nach 1 zurück.
Bei 22 m/Min benötigt er für den Rundkurs 28 Minuten. Wie hoch ist die Pyramide?
Die Zeichnung dazu ist hier:
http://people.freenet.de/brittabarke/pyramide.html
Ach ja, Trigonometrie ist nicht „erlaubt“, nur Vektorrechnung…
Danke und liebe Grüße
Britta
Ansatz…Lösung…
Hallo!
Das mit der Vektorrechnung machts (in diesem Fall) nicht gerade einfacher… 
Habs mal damit versucht und bin auf folgenden Ansatz gekommen:
Definition von 3 Vektoren, liegen auf den Achsen, jeweils mit der Länge h.
D.h.: A(h,0,0), B(0,h,0), C(0,0,h)
Daraus ergibt sich für den Weg 1-2:
3/2A + 1/2B + 1/2C
Weg 2-3:
-1/2A + 1/2B + 1/2C
Weg 3-1:
-C-A-B
Bei 22m/min, 28min. ergibt das für den Weg eine Strecke von 616m.
Mit Vektoren ausgedrückt: Betrag des Vektors von 1-2 + Betrag des Vektors von 2-3 + Betrag des Vektors von 3-1 muß gleich 616 sein:
|3/2A + 1/2B + 1/2C| + |-1/2A + 1/2B + 1/2C| + |-C-A-B| = 616m
Setzt du jetzt in diese Gleichung die Vektoren ein und rechnest die Beträge aus, so kommt dabei raus:
h*(1/2*Wurzel(11) + 1/2*Wurzel(3) + Wurzel(3)) = 616, wobei es durchaus wahrscheinlich ist, dass ich mich irgendwo verrechnet habe (ist ja auch schon spät…).
Kannst du mit dem Ansatz was anfangen?
Schönen Gruß
Andre
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Hallo Andre!!
Sorry, das ich mich jetzt erst noch mal melde.
Der Ansatz hilft mir auf jeden Fall sc´hon ein bischen, jetzt weiss ich wenigstens, wie ich anfabgen muß…
Ich dank Dir, vielleicht kommt ja noch was.
Grüße
Britta