Hallo!
Wie beweise ich, dass bei Vektoren das Distributivgesetz gilt? Das es gilt, ist irgendwo so trivial, dass mir kein vernünftiger Beweis einfällt.
Bsp.: (a)*([b]+[c]) = (a)*[b] + (a)*[c]
(das_sei_ein_Skalar)
[das_sei_ein_Vektor]
Christian
Hallo!
Wie beweise ich, dass bei Vektoren das Distributivgesetz gilt?
Das es gilt, ist irgendwo so trivial, dass mir kein
vernünftiger Beweis einfällt.
Bsp.: (a)*([b]+[c]) = (a)*[b] + (a)*[c]
Hallo, wie wärs mit Folgendem:
(a)*( [b] + [c])=(a)*[b\_j + c\_j]=[a*(b_j+c_j)] wobei j=1…n je nachdem welche Dimension. Damit kannst du das Distributivgesetz für Skalare innerhalb des Vektors andwenden:
[a*(b_j+c_j)]=[a*b_j + a*c_j] für j=1…n
Dann kannst du den Vektor auseinanderziehen, Skalar rausziehen…
Damit gilt: (a)*[b] + (a)*[c]
MfG
(das_sei_ein_Skalar)
[das_sei_ein_Vektor]Christian
Wie beweise ich, dass bei Vektoren das Distributivgesetz gilt?
Vektoren sind doch gerade so definiert, dass das Distributivgesetz gilt. Würde es nicht gelten, wäre es kein Vektor.
Gruß
Oliver