Verdrängung>> Würfel in Würfel

Wissenschaft Physik
1

Auf oder in einem anderen Board fand ich eine Aufgabe mit genau folgendem Wortlaut:
" Hallo Leute, ich habe eine knifflige Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.
Also:
Ich habe 2 Würfel, einer mit Kantenlänge a, einer mit Kantenlänge 2a.
Ich fülle den kleinen Würfel mit Wasser und befülle damit den größeren Würfel.
Dann stelle ich den kleinen Würfel in den großen.
Wie hoch steht das Wasser nun?
Irgendjemand eine Idee?"

Ich komme zu dem Schluss, dass, wenn der große Würfel in seiner Höhe zu einer Quadratsäule verlängert wird, die Höhe 9/4 a sein muss.
Sollte ich da richtig liegen, frage ich mich, warum meine Antwort vom Boardmaster gelöscht wurde, die ich ich noch mit folgendem Beispiel untermauert habe:
a=3 >>> V=27
2a=6 > V=216
V gesamt= 243
A (groß)= 36
V/A = 6,75 was 2 1/4 a entspricht.

Habe ich die Aufgabe vielleicht falsch verstanden?
Gruß Rechenschieber

2

Hallo,

Auf oder in einem anderen Board fand ich eine Aufgabe mit
genau folgendem Wortlaut:
" Hallo Leute, ich habe eine knifflige Aufgabe, bei der ich
nicht weiterkomme.
Also:
Ich habe 2 Würfel, einer mit Kantenlänge a, einer mit
Kantenlänge 2a.

Erster hat Volumen a³, zweiter 8a³

Ich fülle den kleinen Würfel mit Wasser und befülle damit den
größeren Würfel.

Damit ist der größere bis zur Höhe 1/4a befüllt (da er die Grundfläche 4a² hat).

Dann stelle ich den kleinen Würfel in den großen.
Wie hoch steht das Wasser nun?

Die Frage ist ein bisschen witzlos, weil man nichts über die Beschaffenheit des kleineren Würfels weiss. Wenn man von einem ideal, masselosen Würfel mit einer Wandstärke von verschwindender Dicke ausgeht, ändert das hineinstellen des Würfels nichts an der Höhe des Wasserstands.

Wenn der Würfel andere Eigenschaften hat, müsste man die kennen, um zu wissen ob er schwimmt oder nicht.

Falls er auf dem Grund steht, bleibt dem Wasser noch die Grundfläche von 3a², damit wäre die Höhe des Wassers 1/3a

Ich komme zu dem Schluss, dass, wenn der große Würfel in
seiner Höhe zu einer Quadratsäule verlängert wird, die Höhe
9/4 a sein muss.

Wieso sollte der große Würfel überhaupt verlängert werden? Der kleine wird doch in den großen hineingestellt.

Sollte ich da richtig liegen, frage ich mich, warum meine
Antwort vom Boardmaster gelöscht wurde,

Da musst du wohl den „Boardmaster“ fragen.

die ich ich noch mit
folgendem Beispiel untermauert habe:
a=3 >>> V=27
2a=6 > V=216
V gesamt= 243
A (groß)= 36
V/A = 6,75 was 2 1/4 a entspricht.

Habe ich die Aufgabe vielleicht falsch verstanden?

Denkst du, dass der kleine Würfel in dem großen rumschwebt?

Grüße,
Moritz

3

Sorry, aber was soll der Mist?

Ich habe bestimmt keine Lust Wortspielchen über ideale Würfel etc. zu betreiben.
Außerdem steht eindeutig da, dass der große Würfel in seiner Höhe verlängert wird, sonst würde das Wasser überlaufen.

Auf jeden Fall muss 1/8 an Volumen beigerechnet werden.

Mir kann keiner erzählen, dass, wenn ich zwei liquide Massen in einem Gefäß vermische, keine Höhenstandsänderung daraus resultiert.
Gruß Rechenschieber

4

Außerdem steht eindeutig da, dass der große Würfel in seiner
Höhe verlängert wird, sonst würde das Wasser überlaufen.

Wenn er zu einem Achtel gefüllt ist?

Auf jeden Fall muss 1/8 an Volumen beigerechnet werden.

eben

Mir kann keiner erzählen, dass, wenn ich zwei liquide Massen
in einem Gefäß vermische, keine Höhenstandsänderung daraus
resultiert.

ist der zweite Würfel jetzt plötzlich liquid?
Ich denke die Wasserstandshöhe von 1/3 a war schon korrekt, falls du uns die Aufgabe richtig hingeschrieben hast.

Gruß Torsten

5

Außerdem steht eindeutig da, dass der große Würfel in seiner
Höhe verlängert wird, sonst würde das Wasser überlaufen.

Moritz hat Dir die richtige Antwort doch genannt und begründet. Der Wasserspiegel hat am Schluss, wenn der kleine Würfel auf dem Boden des großen steht (besser gesagt: dort festgeschraubt worden ist, damit er nicht schwimmt), die Höhe 1/3 a. Somit ist das Wasser sogar weit – nämlich genau 2/3 a – davon entfernt, oben in den kleinen Würfel reinzulaufen, geschweige denn über den doppelt so hoch liegenden Rand des großen Würfels nach außen. Deshalb muss hier nichts „verlängert“ werden.

Gruß
Martin

6

Wahrscheinlich habe ich die Aufgabe doch falsch verstanden, dann stimmt ja auch mein Beispiel nicht.
Danke Euch.

7

Hallo,

Sorry, aber was soll der Mist?

Echt, was soll der Mist? Ich mache mir die Mühe, eine mehrdeutig gestellte Aufgabe zu erörtern und verschiedene Interpretationen durchzurechnen, und werde blöd von dir angepampt.

Irgendwie wundert es mich nicht mehr, dass dein Posting in einem anderen Forum gelöscht wurde.

Ich habe bestimmt keine Lust Wortspielchen über ideale Würfel
etc. zu betreiben.

Dann solltest du auch keine Knobelaufgaben stellen. Wenn ein Würfel einmal gefüllt wird und man das Füllvolumen braucht, muss man wissen wieviel rein passt. Wenn man ausserdem noch das Außenvolumen braucht, muss man sich doch überlegen, auf was sich die Kantenlänge von a überhaupt bezieht.

Außerdem steht eindeutig da, dass der große Würfel in seiner
Höhe verlängert wird, sonst würde das Wasser überlaufen.

Das steht aber nicht in der Aufgabenstellung, die du zitiert hast.

Auf jeden Fall muss 1/8 an Volumen beigerechnet werden.

Mir kann keiner erzählen, dass, wenn ich zwei liquide Massen
in einem Gefäß vermische, keine Höhenstandsänderung daraus
resultiert.

Welche zwei denn? Und wer hat das denn behauptet?

Verwirrte Grüße,
Moritz