Hallo,
würdet ihr mir bitte helfen indem ihr mir mitteilt, wie der Zähler und Nenner auf der linken Seite vereinfacht wird, sodass ich auf die Werte auf der rechten Seite komme.
http://img253.imageshack.us/my.php?image=img5554bt6.jpg
Vielen Dank schon mal im voraus für Eure Bemühungen mir zu helfen
Grüße, MAtthias.
Hallo Matthias,
Es wurde einfach mit 1/n² erweitert:
<u>n² -1</u> = <u>1/n²</u> .<u>n² -1</u> = <u>n²/n² - 1/n²</u> = <u>1 - 1/n²</u>
n²+1 1/n² n² -1 n²/n² + 1/n² 1 + 1/n²
Und das macht man, weil danach n nurnoch im Nenner vorkommt,
für n -> oo also die 1/n² -> 0 gehen, und der Limes
gleich 1+0/1+0 = 1 ist.
Viele Grüße!
Giogio
hi,
Es wurde einfach mit 1/n² erweitert:
oder durch n² gekürzt.
der trick bei solchen grenzwertberechnungen ist, durch die höchste vorkommende potenz der variablen (hier n²) zu kürzen.
m.
hi,
Es wurde einfach mit 1/n² erweitert:
oder durch n² gekürzt.
der trick bei solchen grenzwertberechnungen ist, durch die
höchste vorkommende potenz der variablen (hier n²) zu kürzen.
also du meinst quasi aus (n^2-1)/(n^2+1) n^2 im zähler und nenner herausziehen. so steht schon im zweiten schritt da: (1-1/n^2)/(1+1/n^2) * n^2/n^2
yep
owt
Dank Euch für die hilfreichen Antworten.
Bin dadurch weitergekommen. War ja auch ganz leicht zu erklären.
Dann kann ich ja mit meinem Studium fortfahren.
Grüße, Matthias.