Guten Abend,
diese Wurzelrechnung ist zu vereinfachen:
(2*√5 - 3*√2)*(√2 - √15)*2*√5=
Wie weit ist eine solche Wurzelrechnung noch kürzbar?
vielen Dank,
Karl
Hallo
Vielleicht kannst du dir selber helfen wenn du mal in Google Wurzelgleichungen eingibst.
Ein Beispiel zu dem Suchergebnis
http://www.mathematik.net/wurzel-gl-frameversion/ueb…
Mfg Stefan
Lösungsweg
Hallo Karl!
Der Lösungsweg ist ganz einfach:
- Ausmultiplizieren
- Die Zahlen, aus denen die Wurzel gezogen werden soll in Primfaktoren zerlegen. Wenn ein Primfaktor und einer Wurzel mehr als einmal vorkommt, kannst Du teilweise radizieren.
Beispiel: Wurzel(15)*Wurzel(5)=Wurzel(3*5*5)=5*Wurzel(3).
Falk
Hallo
(2*√5 - 3*√2)*(√2 - √15)*2*√5=
= (2*√2*5 - 2*√5*5*3 - 3*√2*2 + 3*√2*15)*2√5
= (2*√10 - 2*5√3 - 3*4 + 3*√30)*2√5
= (-12 + 2√10 - 10√3 + 3√30)*2√5
= -24√5 + 4√50 - 20√15 + 6√6*5*5
= -24√5 + 20√2 - 20√15 + 30√6
Der Rest ist mit dem Taschenrechner zuerledigen.
Ich hoffe ich habe keinen Fehler gemacht.
Gruß,
Jari
Hallo Jari,
seit wann ist 3*√2*√2 = 3*4 
(2*√5 - 3*√2)*(√2 - √15)*2*√5 = (2*√2*5 - 2*√5*5*3 - 3*√2*2 +3*√2*15)*2√5
= (2*√10 - 2*5√3 - 3*4 + 3*√30)*2√5
Hallo.
seit wann ist 3*√2*√2 = 3*4
= (2*√10 - 2*5√3 - 3*4 + 3*√30)*2√5
Sorry. Es muss natürlich 3*2, also 6 sein.
Dadurch lautet das Ergebnis:
= -12√5 + 20√2 - 20√15 + 30√6
Gruß,
Jari