Hallo zuammen,
kann man folgende Formel noch weiter vereinfachen?
D=(sqrt(R²-(E/2)²) - (sqrt(R²-(F/2)²)
Durch die Subtraktion komme ich nicht weiter. Wäre echt schön, wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte.
Viele Grüße, Jenny.
Hallo,
kann man folgende Formel noch weiter vereinfachen?
D=(sqrt(R²-(E/2)²) - (sqrt(R²-(F/2)²)
Ich denke nicht.
Grüße,
Moritz
Hallo Moritz,
vieln Dank, dann lass ich es so.
Viele Grüße, Jenny.
Hallo zusammen,
ich nochmal. Also der Hintergrund ist, dass ich diese Beziehung:
h=(x*y)/(2*R)
nachvollziehen wollte. Das kommt von der Schichtdickenmessung mit einer Kalotte. Das Prinzip ist hier abgebildet:
http://www.bam.de/kompetenzen/arbeitsgebiete/abteilu…
Das blöde ist, dass ich nicht auf die Formel komme.
Handelt es sich vielleicht um eine empirisch gewonnene Formel oder um „Höhere Mathematik“?
Viele Grüße, Jenny.
Hallo,
nachvollziehen wollte. Das kommt von der Schichtdickenmessung
mit einer Kalotte. Das Prinzip ist hier abgebildet:
Ich werde aus der Zeichnung nicht so ganz schlau… D ist wohl die zu bestimmende Dicke der Schicht (oder war das H? ich bin verwirrt), und R ist der Radius der schleifenden Kugel. Aber was genau sind x und y?
Das blöde ist, dass ich nicht auf die Formel komme.
Handelt es sich vielleicht um eine empirisch gewonnene Formel
oder um „Höhere Mathematik“?
Vermutlich weder noch, sondern um eine Näherung, bei der kleine Terme weggelassen werden.
Grüße,
Moritz
Hallo zuammen,
Auch Hallo
kann man folgende Formel noch weiter vereinfachen?
D=(sqrt(R²-(E/2)²) - (sqrt(R²-(F/2)²)
Hab das ganze mal in Mathematica probiert und das Programm konnte den Ausdruck auch nicht vereinfachen.
Mfg Stefan
Hallo Jenny,
nach Skizze und Pytagoras etc hast du anscheinend richtig gerechnet, ich nehm nur mal die Bezeichnungen aus der Skizze anstatt „E“ und „F“:
h= sqrt(R²-(d/2)²) - sqrt(R²-(D/2)²)
Jetzt klammern wir mal R aus …
h= R* ( sqrt(1-(d/(2*R))²) - sqrt(1-(D/(2*R))²) )
… und wenden eine Näherungsformel für die Wurzel an:
für ε
Hallo Kurt,
hab tausend Dank!
Meine letzte Nacht war sehr kurz: es ist immer wieder erstaunlich (für mich Nichtmathematiker) wie kompliziert der Kreis sein kann.
Jedenfalls hab ich es nicht geschafft. Ich hab schon damit gerechnet, dass es eine Nährung ist, hab aber vermutet, dass die Näherung über die Winkelfunktionen zustande kommt. Auf die Idee einen Näherungswert für die Wurzel zu bestimmen bin gar nicht gekommen.
Also, nochmal vielen Dank und ein Sternchen an dich!
Grüße, Jenny.
Vielen Dank für deine Mühen!
Grüße, Jenny.
Vielen Dank für deine Mühen!