Hallo,
ich suche eine Näherungsformel für die Verformung eines Zylinderbodens.
Ein Zylinder aus Aluminium (Geometrie und Elastizitätsmodul sind bekannt) mit dünnen Wänden hat innen einen statischen Überdruck (1.4 bar, also nichts weltbewegendes), und ich würde gerne wissen, wie weit sich, in erster Näherung, der Boden verformt.
Gibt es dafür eine Faustformel?
Grüße,
Moritz
Vielleicht reicht es, wenn du das ganze als Banken ansiehst, der links und recht fest eingespannt ist.
Sagen wir also ein Balken mit dem Durchmesser des Zylinders als Länge. Die Wanddicke als Dicke und sagen wir mal 1mm als Tiefe.
Dann gehst du von einer Streckenlast aus … das wären dann 14N/m wenn ich mich jetzt nicht vertue.
Dann kannst du zumindest mal eine Biegespannung berechnen und anhand der Streckgrenze Abschätzungen treffen. Ob man so auch weiter auf die Verformung schließen kann, weiß ich jetzt nicht …
Ich hab das ganze mal durch ein FEM-Programm laufen lassen.
Zylinderaußendurchmesser: d=60mm
Blechdicke: 2mm Aluminium
Druck 14000N/m²
Ergebnis: Maximale Verformung ist logischerweise in der Mitte der Zylinderbodenfläche … von etwa 0,0006 mm …
Ich kann das auch gerne nochmal mit genauen Daten durch rechnen lassen … du kannst mir auch Zugfestigkeit etc. nennen.
Gruß
TeaAge
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Hallo,
Vielleicht reicht es, wenn du das ganze als Banken ansiehst,
der links und recht fest eingespannt ist.
…
Ich hab das ganze mal durch ein FEM-Programm laufen lassen.
Zylinderaußendurchmesser: d=60mm
Blechdicke: 2mm Aluminium
Druck 14000N/m²
Da hätte ich ein bisschen mehr erählen sollen: Es ging darum, dass ein relativ einfaches System mit einem FEM-Programm simuliert werden sollte, und damit man vorher eine Vorstellung hat, was rauskommen soll (also zumindest die Größenordnung) sollte vorher eine analytische Näherung gesucht werden.
Da sich das als erstaunlich schwierig herausgestellt hat, haben wir es jetzt sein lassen.
Ich hatte zwischendurch das ganze noch durch ein rechteckiges Blech angenähert, das Zylinderförmig verbogen wird, bin aber schnell an die Grenzen der Näherungen gestossen.
Vielen Dank für deine Mühe, auch wenn es in diesem Fall für mich kein guter Ansatz ist.
Grüße,
Moritz
Ich würde es tatsächlich über die Balkentheorie probieren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Balkentheorie
Ich weiß ja nicht welche Vorkenntnisse du hast, aber wenn man schonmal etwas Statik hatte kann man bei einem Balken recht gut die Verschiebung errechnen.
Als erster Ansatz dürfte sich das Ergebnis auch auf den Zylinder anwenden lassen … zumindest für eine Plausibilitätsprüfung.
Gruß
TeaAge