Hallo =)
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, wird die
Division/Bruch also sozusagen missbraucht, um Verhältnisse
darzustellen?
Was du auch immer damit meinst. Sagen wir mal du hast in einem Behälter 10 rote und 5 blaue Kugeln - dann hast du 10:5 rote:blaue Kugeln, also stehen sie im Verhältnis von 2:1 - es gibt zweimal mehr rote als blaue Kugeln.
Das war jedenfalls mein intuitiver Gedanke.
Das Ergebnis sagt einem dann, wenn man z.b. die 10 an der 5
misst (=10/5), dass die 10 das zweifache der 5 ist?
Sehr kompliziert ausgedrückt. Und ich glaube „die 10 an der 5 misst“ ist einfach ein falscher Ausdruck.
Grundschuldenken: Dividieren heisst - wie oft passt die 10 in die 5 hinein.
Es ist hier in dem Falle also gar nicht das Ergebnis wirklich
wichtig, bei den Verhältnissen, sondern lediglich: Wenn ich
die 5 habe dann muss ich auch das 2fache der 5 haben, nämlich
die 10. Aber das war ja schon im (Ausgangsbruch)Bruch
enthalten, also warum sollte man das überhaupt ausrechnen?
Es kommt drauf an wie man das Ergebnis darstellen will - in der Mathematik sind jegliche umformungen erlaubt, welche das Ergebnis nicht beeinträchtigen, d.h. 10/5=2/1=1/(1/2) also könntest du auch sagen, dass das Verhältnis von 10:5 gleich dem Verhältnis zwischen 1:frowning:1/2) ist. Man will halt nur möglichst „schöne“ Zahlen haben, obwol das mathematisch total irrelevant ist. D.h. du willst nicht das Verhältnis von 0.25:0.125 oder meinetwegen 5*e^(4,321):2,5*e^(4,321).
Warum sollte man dann überhaupt eine Matheaufgabe lösen, wenn auf der rechten Seite des Gleichheitszeichen das selbe steht wie auf der linken?
Für mich ist das Ergebnis der Division: x/y=z die Antwort auf
die Frage y\ *z =x. In dem Falle aber ist für mich die
Division nur das messen, da z ja schließlich ein Faktor ist.
Du kannst es sehen wie du willst:
x/y=z -> x/y= p/q -> x/y = (a*x)/(a*y) -> p=a*x, q=a*y -> z=(ax)/(ay)=x/y
Man kann sich hier stunenlang im Kreis drehen. Durch Mathematik änderst du im Prinzip nie etwas - und Division als „messen“ zu betrachten ist irgendwie etwas komisch. Nimm Division vielleicht als Multiplikation. x/y=x*y^(-1)=z
Du machst einfach nur eine richtige (erlaubte) Umformung. Was du mit deinem Ergebnis anfängst ist deine Sache.
Was ist dann das teilen? Und: Wie ist das definiert?
Teilen=Division, sowie plus=addition, Tuwort=Verb
Nun gut, das Teilen bzw dividieren misst nicht, sondern teilt
eben tatsächlich auf.
Teilen/dividieren = „wie oft passt das x in das y“. Division ist nichts anderes als Multiplikation, so wie subtraktion das selbe ist wie addition.
Division ist also a) verhältnisse messen
Wie schon gesagt, komischer Begriff. Aber du bestimmt damit ein Verhältnis, ja.
und b) um das mal
mengendefinitorisch auszudrücken (ich hoffe ich verhaspel mich
da nicht): Das aufteilen/zerteilen/zergliedern/zerlegen einer
Menge x in y gleichmächtige Mengen.
Hier musst du mit den Begriff der Menge aupassen. Man kann soweit ich weiss keine Mengen dividieren… bzw. wahrscheinlich nur in sehr abstrakter Mathematik.
Ach, ich hab mit Verhältnissen eigentlich kein problem. Ich
mag sie nur deshalb nicht, weil ich keine Ahnung habe, was sie
sind. Naja ok, jetzt weiß ich dass sie zum messen da sind.
Nimm doch mal das Beispiel am Würfel. Du hast 6 mal gewürfelt und einmal ist eine 6 gekommen, wie steht die Anzahl der Würfe zur Anzahl der gefallenen 6en - 6:1.
Ich hoffe ich verwirr niemanden mit diesem Post.
Ne, ich glaube du verwendest nur ein paar falsche Begriffe.
MfG, Christian
