Verjährung weil keine Rechnung gestellt wurde?

Folgendes Problem. Das Treppenhaus meiner Schwiegermutter wird von einer kleinen Reinigungsfirma gereinigt. Das schon seit so langer Zeit, daß meine Schwiegermutter sich nicht einmal an einen Vertrag erinnert. Vor 6 (sechs) Jahren ist der Schwiegervater ausgezogen. Bis dahin lief alles normal und die laufenden Kosten der Putzfirma wurden scheinbar vom Konto des Schwiegervaters bezahlt. Den können wir im moment nicht erreichen, da er verreist ist. Letzte Woche kam jemand von dieser Putzfirma und wollte 1200€ für die letzten 6 Jahre und das sofort und ohne Rechnung. Von der Putzfirma wurde behauptet, der inzwischen entlassene Buchhalter hätte geschlampt. Meine Schwiegermutter ist ja gewillt zu zahlen (in Raten), aber muß sie das wirklich wenn denen erst nach 6 Jahren auffällt, daß nicht gezahlt wurde?

ich kann da nicht weiterhelfen.