Lieber Johannes,
ja, Du musst auf jeden Fall ein Gewerbe anmelden. Als Rechtsform könntest Du ein Einzelunternehmen gründen. Dabei bist Du alleiniger Inhaber der Firma, haftest allerdings auch mit Deinem gesamten Privatvermögen für die Firma, da die Einzelunternehmen zu den Personengesellschaften gehört.
Soll die Haftung Deines Unternehmens eingeschränkt werden, so könntest Du eine GmbH gründen (das ist auch als einzelne Person möglich). Eine GmbH gehört zu den Kapitalgesellschaften, somit haftest Du nur mit dem Geld (Kapital) der Firma. (Achtung: grobe Fahrlässigkeit und schuldhaftes Verhalten führen dazu, dass es sein kann, dass Du trotzdem mit Deinem Privatvermögen haften musst). Die Haftung einzuschränken macht vor allem Sinn, wenn irgendeine Firma Dich verklagen könnte, wenn die Software nicht richtig läuft. Allerdings wäre es für solche Fälle ohnehin besser, eine Versicherung abzuschließen (falls Du Deine Software an Firmen verkaufst, denn da können schnell hohe Summen zusammen kommen).
Während Du für eine Einzelgesellschaft lediglich zum Gewerbeamt gehst und Dir dort für einen sehr geringen Betrag eine Gewerbeanmeldung holst, ist die Gründung einer GmbH deutlich teurer, da z.B. ein Notar hinzu gezogen werden muss und Du verpflichtet bist, amtlich Eintragungen vornehmen zu lassen. Zudem sind die Buchhaltungspflichten deutlich umfassender …
Letztendlich gibt es auch steuerliche Aspekte, die eine Rolle spielen können. So gibt es bei der GmbH z.B. Verlustvorträge, die den Gewinn im nächsten Jahr schmälern können, so dass Du erhebliche Steuern einsparen kannst (für den Fall, dass Du z.B. für den Vertrieb der Software noch stark investieren musst).
Über die Agentur für Arbeit gibt es Fördergelder für Beratungen bzw. begleitende Coachings, die Du nutzen könntest, um Dich ggfs. noch mal ausführlicher zu diesem und anderen die Selbständigkeit betreffenden Fragen beraten zu lassen. Viele Gründungsberater (zumindest die seriösen) bieten Dir auch kostenlose Erstgespräche an. Hier kannst Du schon mal erste Fragen loswerden und Dich im Nachhinein entscheiden, ob Du weiter damit zusammen arbeiten möchtest.
Ich wünsche Dir viel Erfolg und Glück für Deine Gründung.
Liebe Grüße,
Regina