Hallo Zusammen,
Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich einfach nicht weiter komme:
Ein Auto fährt mit 15 m/s. Plötzlich taucht in 36 m Abstand ein Hindernis auf. Der Fahrer bremst und prallt 4 s später auf.
Wie groß war die Aufprallgeschwindigkeit und wie groß war die Bremsbeschleunigung?
Bitte helft mir, wir schreiben morgen eine Hausaufgabenüberprüfung.
Danke im voraus!
Gruß Christof
Hallo,
Geschwindigkeit = Strecke / Zeit
Beschleunigung = Strecke / Zeit²
Steht aber auch sicher in deinem Physik-Buch/Heft.
LG
Jochen
Dann stell doch mal die Formeln auf, die dafür intressant sein könnten.
Dann überlegst du dir, was du suchst … probierst die Formeln umzustellen, einzusetzten …
Danach schreib mal wie weit du bist.
Gruß
Hallo,
Erst mal danke für eure Antworten, wir haben die folgende Formel zu dem Thema:
S=\frac{1}{2}\cdot\frac{v^2}{-a}
Das Problem das ich habe ist, dass diese Formel, dem Buch zufolge, nur dann gilt, wenn das Fahrzeug zum völligen Stillstand kommt.
Da ich hier aber nur auf eine niedrigere Geschwindigkeit herunterbremse, weiß ich nicht wie ich die Formel anzuwenden habe.
andere Frage
Darf ich die Formel S=\frac{v}{t} hier überhaupt verwenden, es handelt sich doch um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, oder habe ich da etwas falsch versanden?
Gruß Christof
Darf ich die Formel S=\frac{v}{t}
hier überhaupt verwenden
Die Formel ist falsch oder bei dir ist ‚s‘ nicht der Weg sondern die Beschleunigung.
Achte mal auf die Einheiten. Du teilst m/s durch s => m/s² … also Beschleunigung.
So, jetzt zu deinem Problem:
Du hast eine konstante (negative) Beschleunigung:
a=konst
Aus der Beschleunigung kannst du eine Geschwindigkeit errechnen (beachte dabei die Anfangsgeschwindigkeit):
v_1=v_0 + a \cdot t
t hast du gegeben aber eben a nicht.
Jetzt geht es also noch um die Strecke, die ist schließlich auch gegeben.
s=v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
Das sind die 3 Grundformel. Die sollten so auch in Physikbüchern stehen … zum Beispiel beim senkrechten Wurf.
Kommst du damit weiter? Überleg dir was du gegeben hast und was gesucht wird.
Gruß
Hallo,
Darf ich die Formel v=\frac{s}{t}
[Formel korrigiert – bei der ursprünglichen waren die Buchstaben s und v vertauscht]
hier überhaupt verwenden, es handelt sich doch um eine
gleichmäßig beschleunigte Bewegung, oder habe ich da etwas
falsch versanden?
Du darfst die Formel v = Δs/Δt immer (!) anwenden, solange Du Dir darüber im Klaren bist, was diese Geschwindigkeit v bedeutet, nämlich die mittlere Geschwindigkeit während des Zeitintervalls [t1, t2] mit Δt = t2 – t1 und Δs = s(t2) – s(t1). Du darfst sie einfach nur niemals mit der Momentangeschwindigkeit am Ende dieses Zeitintervalls oder sonstwo durcheinanderwürfeln, denn diese Momentangeschwindigkeit kann ja einen ganz anderen Wert haben (z. B. ist sie bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung gemäß x(t) = 1/2 a t² immer genau doppelt so groß wie die mittlere Geschwindigkeit innerhalb [0, t]).
Hier legt das Auto während des Bremsvorgangs 36 m innerhalb 4 s zurück. Dann ist seine mittlere Geschwindigkeit während dieser Zeitspanne 36 m / (4 s) = 9 m/s. Außerdem weißt Du wegen „a konstant“, dass die Geschwindigkeit des Autos linear in t abnimmt (d. h. der Graph der Funktion v(t) ist eine Gerade), wobei es am Anfang die Geschwindigkeit 15 m/s hatte. Preisfrage: Welche Zahl und 15 haben zusammen den arithmetischen Mittelwert 9? Die Antwort ist die Aufprallgeschwindigkeit des Autos (ja, so einfach ist das!).
Wie man auf den Wert der Bremsbeschleunigung kommt, überlegst Du Dir selbst (v nimmt innerhalb 4 s von 15 m/s auf … m/s ab ==> a = …?)
Gruß
Martin
Hallo,
Vielen Dank für eure Antworten damit habt ihr mir sehr geholfen.
Darf ich die Formel S=\frac{v}{t}
hier überhaupt verwendenDie Formel ist falsch oder bei dir ist ‚s‘ nicht der Weg
sondern die Beschleunigung.
Achte mal auf die Einheiten. Du teilst m/s durch s => m/s² …
also Beschleunigung.
Natürlich meinte ich 
v=\frac{s}{t}
Gruß Christof
Hallo,
So, jetzt zu deinem Problem:
Du hast eine konstante (negative) Beschleunigung:
a=konstAus der Beschleunigung kannst du eine Geschwindigkeit
errechnen (beachte dabei die Anfangsgeschwindigkeit):
v_1=v_0 + a \cdot t
Meinst Du nicht, daß v_1 = v_0 - a*t richtiger wäre?
Der Wagen verzögert doch.
Gruß:
Manni
Die Formel ist völlig richtig so.
Du bekommst dann halt als Ergebnis eine negative Beschleunigung raus (eben eine Verzögerung).
Da ich in meiner Herleitung am Anfang schon gesagt hab, dass die Beschleunigung negativ ist, empfand ich es sinnvoller die Formel allgemeingültig aufzuschreiben.
Das du aber für deinen Einwand einen Sternchen bekommen hast ist aber schon irgendwie niedlich
Gruß
Hallo,
Die Formel ist völlig richtig so.
Du bekommst dann halt als Ergebnis eine negative
Beschleunigung raus (eben eine Verzögerung).
Bei den nicht geringen Verständnisschwierigkeiten des OP wäre das richtige Vorzeichen eher angebracht gewesen um ihn nicht zu verwirren.
Gruß:
Manni
Hallo,
…wäre das richtige Vorzeichen eher angebracht gewesen um ihn nicht
zu verwirren.
was um Himmels Willen soll daran verwirrend sein, v(t) = v0 + a t anzusetzen, weil diese Gleichung schließlich für alle Vorgänge mit konstanter Beschleunigung (egal ob positiv oder negativ) gilt, als Ergebnis a = –3 m/s² zu errechnen, und zu sagen „alles klar, ich wusste ja von vornherein, dass ich einen negativen a-Wert herausbekommen muss, weil das bremsende Auto seine Geschwindigkeit verringert“.
Es bringt Null Komma Garnichts, die Information „Auto verringert seine Geschwindigkeit“ schon am Anfang via Minuszeichen in den Ansatz reinzustecken. Der Rechenaufwand ist exakt identisch. Es ist aber von Vorteil, zu wissen, dass der Ansatz v(t) = v0 + a t universell ist – man kann ihm sozusagen „blind vertrauen“ –, und dass es damit z. B. auch dann wunderbar funktioniert, wenn man bei einer Aufgabenstellung gar nicht von vornherein weiß, ob a positiv oder negativ ist.
Gruß
Martin
Hallo,
…wäre das richtige Vorzeichen eher angebracht gewesen um ihn nicht
zu verwirren.was um Himmels Willen soll daran verwirrend sein, v(t) =
v0 + a t anzusetzen, weil diese Gleichung
schließlich für alle Vorgänge mit konstanter
Beschleunigung (egal ob positiv oder negativ) gilt, als
Ergebnis a = –3 m/s² zu errechnen, und zu sagen „alles klar,
ich wusste ja von vornherein, dass ich einen negativen a-Wert
herausbekommen muss, weil das bremsende Auto seine
Geschwindigkeit verringert“.Es bringt Null Komma Garnichts, die Information „Auto
verringert seine Geschwindigkeit“ schon am Anfang via
Minuszeichen in den Ansatz reinzustecken. Der Rechenaufwand
ist exakt identisch. Es ist aber von Vorteil, zu wissen, dass
der Ansatz v(t) = v0 + a t universell ist –
man kann ihm sozusagen „blind vertrauen“ –, und dass es damit
z. B. auch dann wunderbar funktioniert, wenn man bei einer
Aufgabenstellung gar nicht von vornherein weiß, ob a positiv
oder negativ ist.
Seltsam:
Dein Vorredner und Du haben tiefgreifende Kenntnisse der Physik, eine analytische Denkweise und sind geübt, Zusammenhänge und daraus resultierende Formeln aus dem Handgelenk zu schütteln.
Ein Schüler kann das auch so?
Der ist doch für jeden deutlichen Hinweis dankbar, die seine evtl. Gedankenfehler ausschaltet.
Nicht umsonst steht in Lehrbüchern/Schulbüchern die Formel bei Verzögerungen mit einem Minus- Zeichen.
Aber sei’s drum.
Hier sind ja ausschließlich Experten.
Gruß:
Manni
