Verkleinerter Maßstabsplan: Weitere Pläne angleichen

Hallo,
Für ein Modellbauprojekt habe ich hier verschiedene Vorlagen in verschiedenen Maßstäben, die alle angeglichen werden müssen. Ich würde das gerne Mathematisch lösen, bin mir aber nicht ganz sicher, ob meine Angehensweise richtig wäre, zumal der Maßstab schon von vornherein etwas verkleinert wurde. Ich sag einfach mal wie es ist.

Der erste Plan war 1:250. Da ich die Vorlage nicht auf ein DinA 4 Blatt bekam, mußte ich es (mit Corel Draw) etwas verkleinern. Die Vorlage hat nun 93,5% ihrer Ursprünglichen Größe.
Wäre der neue Maßstab nun 1:233,75? (also 250 x 0,935)

Die nächsten Pläne haben einen Maßstab von 1:200 und 1:300.
Um wieviel Prozent muß ich diese nun vergrößern oder verkleinern, damit sie ebenfalls auf 1:233,75 kommen? Sofern das Ergebnis überhaupt richtig war :slight_smile:

Da wäre eine Formel oder ein Lösungsweg wünschenswert.

Vielen Dank

Hallo,

Wenn Du etwas weiter verkleinerst, dann wird die Zahl des Maßstabs größer. Korrekt wäre also: 250/0,935= 1:267,38.

200/267,38=74,8 %
300/267,38=112,2 %

Grüße
Pierre

Nachtrag:

Im Grunde genommen ist das ein „ganz einfacher“ Dreisatz.

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Mit 50 Jahren ist so vieles nicht mehr „so einfach“ :smiley:

Den Fehler mit meinem Beispiel habe ich schon kurz nachdem abschicken des Threads bemerkt… Das ist ja auch, was es mir schwer macht bei den Maßstäben, bzw. dessen Umrechnung.

Danke dafür

Ich gebe mit fast 51 noch mit meiner „1“ im Schulabschlusszeugnis an, obwohl ich inzwischen wahrscheinlich die Hälfte dessen, was ich lernte, schon vergessen habe… :rofl:

Schönen Sonntag

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Hallo,

Rückfrage: Bezieht sich die Angabe 93,5% (welche wohl am Kopierer eingestellt wurde) auf die jeweilige Länge oder auf die Fläche?
Anders ausgedrückt: Wird jede Länge auf 93,5 der ursprünglichen Länge verkleinert oder wird die Fläche auf eine Fläche verkleinert, die 93,5% der ursprünglichen Fläche darstellt?

Auszuprobieren wäre das an einer Länge, deren Mass bekannt ist.

Gruss
Jörg Zabel

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Bezieht sich auf das vollständige Dokument. Es wurde nicht am Kopierer so eingestellt, sondern - wie erwähnt - in Corel Draw. Da kann man sowohl Länge als auch Breite verkleinern :wink:

Abgesehen verstehe ich die Frage nicht so richtig… Selbst wenn ich an einem Kopierer eine Skalierung von 93,5% einstellen würde, so würde sich diese doch auf das komplette Dokument beziehen. Solche Geräte arbeiten in der Regel proportional… Wo würde schon der Sinn bestehen bei einem Dokument nur Länge oder Breite zu ändern. Würde ja alles verziehen…
In meinem Fall habe ich einen A3 Scanner, aber nur einen A4 Drucker (weil der A3 Drucker defekt ist). Deswegen dieser Umweg :wink:

Ich versuche es mit einem Beispiel:
Du hast ein Quadrat von 2 mal 2…Ich verkleinere „um die Hälfte“
Variante 1: Die Längen werden halbiert. Jede Seitenlänge verkleinert sich auf den Wert 1. Die neue Fläche ist dann auch 1 * 1 = 1. Damit hat sich die Fläche auf ein Viertel verkleinert
Variante 2: Die Flächen werden auf die Hälfte verkleinert. Aus der ursprünglichen Fläche von 4 wird jetzt ein Quadrat mit der Fläche von 2. Damit ist die Kantenlänge des Quadrates von 2 auf „nur“ (fast) 1,4142 kleiner geworden. (Hier sind wir beim Beispiel A3 auf A4 verkleinern.)

Das ist für Deine Maßstabsberechnung ganz wichtig.

Gruss
Jörg Zabel

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Hallo,
wenn Du auch nur ein einziges Mass kennst (Bemassung im Plan) dann erscheint mir der akademische Begriff des Massstabes unnuetz fuer den Praktiker.
Wenn da steht, eine Kante ist 1,5 Meter, dann ist es doch egal, ob auf dem ausgedruckten Plan 15 oder 18cm lang.
Dann waeren zB 1,5Meter 18cm lang,
9cm sind 0,75Meter
36cm real 3 Meter.
Das stimmt auch, wenn auf der Kopie der verkleinerte Text (in anderer Schriftgroesse) „Massstab xy“ zu lesen ist.
Gruss Helmut

Das kommt doch sicher auf den Kontext an. Wenn es nur um eine Zeichnung eines Frühbeetes geht, mag das noch stimmen, aber wenn es um größere Projekte geht, bei denen man mehrere Blätter hat, kann das schon ganz enorm wichtig sein.

Hier wirds polemisch:

Vielleicht lassen sich so die Probleme beim Bau de BER erklären.

Aber, die Theorie des Praktikers ist bei dieser Frage völlig irrelevant:

Hier gibt es mehrere Pläne in verschiedenen Maßstäben. Alle Pläne müssen am Ende den gleichen haben. Ich denke dabei an sowas wie Ausschneidepläne eines Zuges mit mehreren Waggons. Es wäre blöd, wenn der Postwagen doppelt so breit wie die Lock wäre und der Speisewagen im Tender geparkt werden könnte …

Bei diesem Projekt braucht der Praktiker also den Maßstab, eine reine Bemaßung reicht nicht aus.

Grüße
Pierre

P.S.: ich würde diese Diskussion nur ungern weiterführen. Denn sie hat mit dem eigentlichen Problem und dem Brett, in dem sie stattfindet nichts zu tun.

Das stimmt schon. Deswegen macht mir das mit dem Maßstab ja auch immer so Probleme :slight_smile:
In diesem Fall wurde aber das gesamte Dokument verkleinert und eben um einen bestimmten Prozentsatz, weil es in Corel Draw halt nicht anders geht, bzw. ich erstmal nur die Vorlage auf ein A4 Blatt bringen wollte. Erst danach habe ich mir überlegt das Projekt mit anderen Modellen zu erweitern und die haben halt andere Maßstäbe. Ich kann es auch „anhalten“ und „Schätzen“, hätte es aber halt auch gerne berechnet :slight_smile:

Das stimmt natürlich, aber ich habe hier eine Vorlage, quasi das „Schnittmuster für die Laubsäge“. Also keinen Plan mit Maßen, die man übertragen oder abzeichnen kann. Das habe ich vermutlich nicht genau genug getrennt, bzw. bin immer etwas durcheinandergekommen mit „Plan“ und „Vorlage“…

OK. Dann bitte mal Zahlen, Daten, Fakten. Was genau hast Du mit Vorlage A gemacht? Welche Werte hast Du dabei genutzt?

Um das Ganze in einigermassen saubere Bahnen zu bekommen, brauchst Du irgendein Mass, eine Länge, die in den Vorlagen identisch sind (das muss kein mass in irgendeiner bekannten Masseinheit sein, es würde genügen wenn man sagen kann „die Länge X beträgt in Vorlage A das 0,75fache von Vorlage B“.) Dann kann man rechnen.

Gruss
Jörg Zabel

Hallo @Takima,
hier weiß niemand so recht, was genau Corel Draw macht, wenn du beim Verkleinern oder Vergrößern eine bestimmte Prozentzahl einstellst. Das müsstest du für uns herausfinden. Dann wird bestimmt auch jemand die Rechnung angehen. Dazu könntest du bitte eine Datei anlegen, in die du ein einzelnes Quadrat zeichnest. Das druckst du aus und misst die Seitenlänge aus. Diesen Messwert (in Millimetern) schreibst du auf das Blatt. Danach speicherst du das Bild in Corel Draw unter einem neuen Namen und verkleinerst in der neuen Datei auf 80%. Das Bild druckst du wieder aus, schreibst 80% drauf und misst nach, wie lang die Seiten des Quadrates jetzt sind. Diese Länge notierst du auch. Dann speicherst du das originale Bild noch unter einem dritten Namen ab. In dieser dritten Datei verkleinerst du auf 60%. Das wird bitte auch wieder ausgedruckt und beschriftet. Wenn alles klappt, haben wir dann drei Quadrate. Eines hat die Originalgröße, eines ist gegenüber dem Original auf 80% verkleinert worden und eines ist gegenüber dem Original auf 60% verkleinert worden. Wenn du uns nun die Seitenlänge der drei Quadrate schreibst, dann können wir rechnen. :slight_smile:

PS. Möglicherweise wird sich ein Folgeproblem ergeben. Denn du hast die 93,5% von Hand so gewählt, dass dieser Plan auf ein DIN A4 Blatt passt. Wenn wir nun alle anderen Pläne so vergrößern oder verkleinern, dass sie maßstäblich zu diesem einen Plan passen, dann passen die anderen Pläne eventuell nicht mehr auf ein Blatt Papier. Deswegen solltest du versuchen herauszufinden, welches Bild nachher am größten sein wird. Wenn das gelingt, schreibe doch bitte, welchen Maßstab das Original hat und mit welchem Prozentwert du das verkleinern musst, damit es auf ein Blatt passt.

Viel Erfolg damit! :wink:

Liebe Grüße
vom Namenlosen

Zu deinem Problem wäre zuerst etwas zu klären, was aus deinen Beschreibungen noch nicht hervorging. Eventuell brauchst du nämlich gar nichts zu rechnen, nur die Längen/Breiten-Angaben in deinem Programm richtig einzustellen.

Zuerst aber: Die %-Angaben Im Kopierer und auch im Graphikprogramm beziehen sich auf Längenmaße, nicht auf Flächenmaße! D.h. wenn du ein Bild mit den Maßen z.B. 10x20 cm mit 90% kopierst, hat das Bild auf der Kopie (unahängig vom benutzten Papierformat) die Maße 9x18 cm. Wenn mit 110%, dann 11x22 cm. Die Fläche dagegen hätte 81% bzw. 121% vom Original. Der Kopierer variiert die Seitenmaße automatisch proportional! Und im Graphikprogramm muß du die jeweils vorhandenen Längen/Breiten-Angaben mit „proportional“ (manchmal heißt das auch „relativ“) markieren. Dann ändert sich das eine automatisch mit dem anderen im richtigen Verhältnis.

Und weiter: Diese %-Angaben haben mit dem Maßstab der Graphiken zunächst nichts zu tun.

Was zu klären ist: Du hast die Graphiken ja offenbar als Scans vorliegen? Also als Bilddateien also? Und zwar von einem DIN A3 Scanner?

Frage 1: Haben die 3 Originale, also die Scan-Vorlagen alle dasselbe Papierformat? D.h. wenn du die vorhandnen Scans auf einem A3 Drucker ausdrucken würdest, hätten die resultierenden Abbildungen auf dem Papier alle dieselben Seitenmaße?

Wenn das nicht der Fall ist, gibt es ein Problem, bei dem ich ad hoc auch nicht weiterweiß.

Frage 2: Willst du auf A4 Papier jeweils diese komplette Scan-Vorlge (also die nun verkleinerten Originale) haben?, Das würde bedeuten, daß die Abbildungen nur auf einem der 3 Vorlagen (nämlich die vom kleinsten Maßstab) das ganze A4 Format einnehmen. Die anderen beiden Abbildungen hätten auf dem Papier kleinere Seitenmaße.

Oder willst du sie aus mehreren A4 Blättern zusammensetzen? Dann würde es komplizierter als hier vorgeschlagen.

Wenn die Bedingungen so sind wie beschrieben. dann ist die Prozedur folgende:
Du nimmst zuerst den Scan mit dem kleinsten Maßstab 1:300 ins Graphik-Programm. Dort werden im Bildgrößen-Fenster („proportional“ markieren!) die in der Vorlage vorhandenen Seitenmaße angezeigt. Dann stellst du eines der Seitenmaße auf das zum DIN A4 Format gehörige ein: 210 oder 297 cm (da deine Vorlage der Abbildung sicher nicht exakt die A4 Seitenverhältnisse haben wird, wirst du zusehen, ob du die Höhe oder die Breite wählst). Das entsprechend andere Maß stellt sich ja automatisch ein. In den meisten Graphikprogrammen kannst du in dem entsprechenden Fenster zwischen „cm“ und „Prozent“ wechseln. Das eingestellte Längenmaß zeigt sich dann als Prozentangabe. Diese Prozentangabe ist dann dein Ausgangwert für das folgende. Laß uns die mit „X%“ bezeichnen.

Der Abbildungsmaßstab der Graphik auf dem A4 Blatt ist dann 1 : 300*100/X

Denk daran, daß du beim Ausdruck im Druckerfenster „Skalierung 100%“ markierst, nichtAuf Mediengröße skalieren“!!

Dann kommt das nächste Bild dran, z.B… das mit Maßstab 1:250. Bei den Seitenmaßen im Bildgrößenfenster (die ja zuerst auf 100% stehen) stellst du den Wert A% * 250/300 ein. Fertig.

Dann dieselbe Prozedur mit dem dritten Scan: A% * 200/300.

Wenn du die Markierung „Skalierung 100%“ (statt „Auf Mediengröße skalieren“) im Druckerfenster nicht vergisst, sind die beiden letzten Abbildungen auf dem A4 Papier entsprechend kleiner als die auf dem ersten Ausdruck. Aber die Graphiken sind alle im selben Maßstab wie in dem der ersten.

Gruß
Metapher

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Hi Pierre

Dann enthält das A4 Blatt, wenn der Ausdruck korrekt skaliert wird (s.u.), aber nur einen Teil der Grafik. Er muß mit dem kleinsten Maßstab 1 : 300 anfangen.

Gruß
Metapher

Das sind natürlich Millimeter! :slight_smile:

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Also der Ursprungswürfel hat jetzt mal ne Kantenlänge von 100mm… Beim Ausdruck natürlich auch, sonst wäre das ja witzlos. Der Würfel mit 80% hat dann 80mm und mit 60% eben 60mm
Ich hoffe das hilft dir weiter.
Aber die Lösung wurde ja eigentlich schon genannt und das klappt auch, wenn ich zwei unterschiedliche Maßstäbe so zusammenbringe sind sie von den Proportionen korrekt :wink:
Hier geht es ja nicht darum ein Präzisionsfahrwerk anzulegen, sondern lediglich eine kleine Gebäudeansammlung.

Hi @Takima

Vielleicht hast du ja Lust, die beiden Fragen

noch zu beantworten, die ich oben stellte? Damit ich weiß, ob die Prozedur mit der gewünschten Lösung kompatibel ist?

Gruß
Metapher