Hallo,
Ich habe da 2 Fragen, wo ich nicht weiterkomme.
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Nannerl und Ottilie stehen 15 Meter vom Kirchturm entfernt, und erblicken das 3,9 Meter hohe Kreuz unter einem Sehwinkel von 4 Grad. Wie hoch ist der Turm?
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Xaver, dem Yak im Zoo, gehen diese Aufgaben gleich weit 37 Grad am Rücken vorbei. Berechne sein Ristmaß bei Sonnenuntergang.
Bei der zweiten Aufgabe würde ich gerne wissen, was „Ristmaß“ bedeutet. Wenn ich das weiß, kann ich es ja vielleicht selbst rechnen.
Nur bei der ersten Aufgabe komme ich nicht weiter.
Danke!!!
mfg
Zum Ristmaß siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Widerrist
Bei Aufgabe 1 läuft alles auf den Tangens hinaus: Kirchturmhöhe = y + x + 3,9 m, wobei y die Augenhöhe ist, x der unbekannte Rest des Kirchturms.
k = 3,9 m
|
| x
|_________________
|| y______________ ||
Sei α der Winkel vom Turmfuß (oberhalb der Augenhöhe y) bis zur Turmspitze (ohne Kreuz), also der Winkel, unter dem x erscheint, β der Winkel vom Kreuzfuß bis zur Kreuzspitze. Dann gilt
(1) tan(α + β) = (x + 3,9 m) / 15
und
(2) tan(α) = x / 15
Nach dem Additionstheorem für den Tangens gilt
(3) tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α * tan β)
(3) in (1) eingesetzt, tan α durch x/15 ersetzt und tan β = tan(4°) eingesetzt ergibt eine Gleichung, in der nur noch x als Unbekannte vorkommt. Die sollte lösbar sein.
Trotzdem lässt sich die Höhe des Kirchturms nur bestimmen, wenn man die Augenhöhe y kennt, es sei denn, die beiden Damen stehen gerade Kopf und man darf vereinfachend y = 0 wählen.
Gruß, multze
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
- Xaver, dem Yak im Zoo, gehen diese Aufgaben gleich weit 37
Grad am Rücken vorbei. Berechne sein Ristmaß bei
Sonnenuntergang.
Hi Xaver
das Ristmaß ist die Schulterhöhe.
„Stiere der Hausyaks haben eine Widerristhöhe von 112 bis 180 cm, Kühe sind mit 107 bis 112 cm etwas kleiner.“ (lt. Wikipedia)
Pradeck
Irgendwie kommt bei der ersten Aufgabe nicht das richtige heraus.
Geht es so nicht einfacher:
k=x+3,9 (Augenhöhe=0, und x Höhe des Turms, und 3.9 Höhe des Kreuz)
tan(alpha+beta)=(x+3,9)/15
tan(alpha)=x/15
tan(beta)=4
Wenn ich das dann oben einsetzte kommt immer -2,9… heraus.
Genauso, wie bei dem vorher beschriebenen Lösungsweg.
Und bei dem Ristmaß kenn ich mich nun auch nicht mehr aus.
Ist ein YAK ein Tier??? Wenn ja, müsste man doch sein Ristmaß sowieso wissen oder. Wieso bei Sonnenuntergang???- ein Tier ist doch immer gleich groß.
mfg
Irgendwie kommt bei der ersten Aufgabe nicht das richtige
heraus.
Geht es so nicht einfacher:
k=x+3,9 (Augenhöhe=0, und x Höhe des Turms, und 3.9 Höhe
des Kreuz)
tan(alpha+beta)=(x+3,9)/15
tan(alpha)=x/15
tan(beta)=4
Mindestens in der letzten zitierten Zeile liegt ein Fehler: es geht um tan(β) = tan(4°) = 0,0629 (alle Zahlen sind auf 3-4 signifikante Stellen gerundet).
Damit kommt man auf die Gleichung
(x/15+0,0629)/(1-0,0626*x/15) = (x+3,9)/15
ausmultipliziert und normalisiert ergibt sich die quadratische Gleichung
x^2 + 3,9 x - 704,88 = 0
mit der positiven Lösung x = 24,67 m
Und bei dem Ristmaß kenn ich mich nun auch nicht mehr aus.
Ist ein YAK ein Tier??? Wenn ja, müsste man doch sein
Ristmaß sowieso wissen oder. Wieso bei Sonnenuntergang???-
ein Tier ist doch immer gleich groß.
Es ist ein Tier: http://de.wikipedia.org/wiki/Yak
Könnte es nicht sein, dass das zweite Problem scherzhaft gestellt ist? …dem Yak gehen diese Aufgaben gleich weit 37 Grad am (verlängerten) Rücken vorbei…
Gruß, multze
Vielen Dank, für die Hilfe!!!
Die erste Aufgabe verstehe ich jetzt(Danke!!!).
Könnte es nicht sein, dass das zweite Problem scherzhaft
gestellt ist? …dem Yak gehen diese Aufgaben gleich weit
37 Grad am (verlängerten) Rücken vorbei…
Ja, das wird es wohl sein 
.
Unter Ristmaß versteht man die Schulterhöhe, oder?
Aber ein „YAK“ hat eine Schulterhöhe von 120 cm (laut Wikipedia).
Und als Lösung kommt 10,43 Faust heraus.
Was heißt das???
Könntest du mir bei der zweiten Aufgabe vielleicht noch einmal helfen??
Danke!!!
Ja, das wird es wohl sein .
Unter Ristmaß versteht man die Schulterhöhe, oder?
Richtig.
Aber ein „YAK“ hat eine Schulterhöhe von 120 cm (laut
Wikipedia).
Und als Lösung kommt 10,43 Faust heraus.
Was heißt das???
Die Faust ist wie der Finger, der Fuß oder die Elle eine altertümliche Maßeinheit:
„die Faust = 4 Ddz Zoll rheinisch = 4,3 Ddz Zoll bayer. = 0,1046 Meter (nach den Vorschriften für den Unterricht in den Waffenübungen der K.B. Cavalerie)“
zitiert von http://home.fonline.de/fo0126/geschichte/groessen/ma…
Das kommt doch ungefähr hin! Es wird ja schließlich nicht jeder Yak gleich groß, und solche Angaben können auch schon mal streuen. Nur bin ich ziemlich sicher: Bei dieser Aufgabe gibt’s nichts zu rechnen, weil die Risthöhe sich zwischen Sonnenuntergang und Mondaufgang sicher nicht verändert.
Gruß, multze
Vielen Dank für deine Hilfe!!!
Dein Ergebnis kommt sogar sehr genau hin, weil ich mich vorher vertippt habe. 10,47 ist die richtige Lösung, und mit 10,46…(und ein bisschen), ist diese Lösung sicherlich richtig.
Nochmals vielen Dank!!!
„die Faust = 4 Ddz Zoll rheinisch = 4,3 Ddz Zoll bayer. =
0,1046 Meter (nach den Vorschriften für den Unterricht in den
Waffenübungen der K.B. Cavalerie)“
Doch ich verstehe die Aufgabe trotzdem nicht 
,
eine Faust ist 0,1046 Meter
das Tier ist dann 10,47 mal Faust hoch???
diese 37 Grad in der Angabe, sind die umsonst???
Danke!!!
eine Faust ist 0,1046 Meter
das Tier ist dann 10,47 mal Faust hoch???
Ja, also 1,10 m
diese 37 Grad in der Angabe, sind die umsonst???
Nein, das ist die Körpertemperatur.
Gruß, multze
Kannst du mir das noch einmal verstänlich erklären bitte?
Danke!!!
Kannst du mir das noch einmal verstänlich erklären bitte?
eine Faust ist 0,1046 Meter
das Tier ist dann 10,47 mal Faust hoch???
Ja, also 10,47 * 0,1046 Meter = 1,10 Meter
Gruß, multze