Vermieter Schadensersatz vom Erfüllungsgehilfen

Habe eine Frage zu einem Fall: Der Mieter hat einen Schaden in seiner Wohnung(Keller), informiert seinen Vermieter, der einen Handwerker beauftragt. Dieser führt diese Arbeit unsachgemäß. Ein paar Tage später geht der Mieter in den Keller um nachzuschauen, dabei verletzt er sich (an der unsachgemäßen Arbeit), sein Sohn möchte nach ihm schauen, rutscht aus und seine Brille geht kaputt.
Der Schadensersatzanspruch vom Mieter gegen den Vermieter ist gegeben (280 i.v.M. 241 II, 278 BGB), Mietminderung (536, 536c BGB) auch. Kann aber der Vermieter verlangen, dass der Handwerker ihm die Schäden ersetzt, die er dem Mieter leisten muss? Und wenn ja, gib es gesetzliche Regelungen dafür?
Vielen dank.

Der Schadensersatzanspruch vom Mieter gegen den Vermieter ist
gegeben (280 i.v.M. 241 II, 278 BGB),

das würde ich bezweifeln, denn die §§ 536ff. bgb sind lex spec zu 280ff. bgb, wenn die übergabe der mietsache erfolgte.

Kann aber der Vermieter verlangen, dass der
Handwerker ihm die Schäden ersetzt, die er dem Mieter leisten
muss? Und wenn ja, gib es gesetzliche Regelungen dafür?
Vielen dank.

die frage solltest du selbst beantworten können, wenn du dir klar machst, welches vertragsverhältnis zwischen vermieter und handwerker besteht…