Vermietung- Steuerbarer Umsatz?

Hallo ihr Lieben,

wenn B einen Laden incl. Räumlichkeiten und Garage von dem Unternehmen A gemietet hat und B in diesem Laden ein Geschäft betreibt bezahlt B an den Vermieter eine Miete incl. Umsatzsteuer. Beides gewerbliche Mieter bzw Vermieter.
Wie ist das nun, wenn B die Räumlichkeiten mit der Garage an eine Privatperson vermiete? Muss B dann auch die Umsatzsteuer abführen?
Tatbestandsmerkmale § 1 Abs 1 UstG sind soweit erfüllt. „Im rahem seines Unternehmens“ auch?

Die Vermietung von Gebäuden ist grundsätzlich von der USt befreit.
Der Vermieter kann jedoch auf die Steuerbefreiung verzichten, wenn der Mieter das Gebäude nutzt, um steuerpflichtige Umsätze zu erzielen.