Liebe/-r Experte/-in,
wie kann ich folgende Aufgabe mit x in einer Formel schreiben?
5 Arbeiter, brauchen 8 Tage, um 100 Produkte zu bauen
Wieviel Produkte bauen 3 Arbeiter, in 7 Tagen?
Ich weiß das man es mit hilfe einer Tabelle errechnen kann. Aber wie kann ich aus dieser Aufgabe eine Formel erstellen, die ich nach X umstelle und errechne?
Vielen Dank für Ihre Mithilfe
Liebe/-r Experte/-in,
wie kann ich folgende Aufgabe mit x in einer Formel schreiben?
Hallo,
Das ist nicht verrückt, sondern eine einfache Proportionalgleichung.
In 5*8 Arbeitstagen werden 100 Produkte hergestell.
Wieviel Produkte können in 3*7 Arbeitstagen hergestellt werden?
(5*8):100=(3*7):x
40:100=21:x
40*X=100*21
X=(100*21):40
X=2100:40
X=52,5
Ich empfehle Dir wirklich den (dummen) Dreisatz völlig zu vergessen und ab jetzt all diese Rechnungen über Proportionalgleichungen zu lösen.
Dreisatz habe ich nie verstanden. Proprtionalgleichungen schon, und obwohl ich seit 30 Jahren solche rechnungen nicht mehr gemacht habe, mußte ich nur kurz überlegen.
Proportionalgleichungen sind was fürs Leben!
So, und jetzt sag mir mal bitte, wie Du dazu kommst mich da als Experten anzuschreiben.
Ich bin auschließlich in Sachen theorethischer Astrophysik eingetragen, habe aber auch schon Anfragen zu Pubertät bekommen.
Irgendwas läuft da bei wer-weiss-was völlig schief.
Währe Dir echt dankbar, wenn Du was dazu sagen könntest.
Gruß, Achim
5 Arbeiter, brauchen 8 Tage, um 100 Produkte zu bauen
Wieviel Produkte bauen 3 Arbeiter, in 7 Tagen?
Ich weiß das man es mit hilfe einer Tabelle errechnen kann.
Aber wie kann ich aus dieser Aufgabe eine Formel erstellen,
die ich nach X umstelle und errechne?Vielen Dank für Ihre Mithilfe
Also, ich habe ganz normal Mathematik bei Wer weiß was eingegeben und dann stand ihr Name mit vielen anderen da. Sie sind nun also Matheexperte…ist doch auch schön:wink:
Also Grundsätzlich erstellt man aus diese Art von gestellten Aufgaben eine mal und geteilt -Aufgabe?
Vielen Dank noch mal für Ihre Hilfe.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Achso. Ja, ist lange her, daß ich mich in Sachen 4. Raumdimension, wie sie die Quantenfeldtheorie zwingend fordert, eingetragen habe. Ich glaube ich erwähnte dort die Infinitesimalgeometrie, die man dort als beschreibende mathematik braucht. Naja. Eigentlich Differentialgeometrie, aber Differentialgeometrie kann man als Infinitesimalgeometrie betrachten. Ich glaube so ist das passiert.
Mir auch egal. Würde nun bloß gerne wissen, warum ich dann als Experte in Sachen Pubertät angeschrieben wurde 
Zu Deiner Frage:
Im Prinziepist das alles ganz einfach. Diese Aufgabe kannst Du auch problemlos im Kopf ausrechnen, denn, daß 5*8=40 ist, daß weißt Du. Jetzt brauchst Du nur noch ausrechnen, was 1 Arbeiter an einem Tag produziert, nämlich 100:40=2,5 Produkte. Und dann multiplizierst Du die 2,5 mit 21, denn 3*7=21 .
2,5*20+2,5=52,5 Produkte produzieren 3 Arbeiter in 7 Tagen.
Volla!
Ganz wichtig ist, daß du verstehst, daß die Antwort NICHT 52,5 ist!
52,5 was?
Drei Äpfel weniger ein Apfel ist ja auch nicht zwei, sondern 2 Äpfel!
Man nimmt heute dieses Sternchen * als Zeichen für die Multiplikation, weil man dann in Texten nicht mit dem Punkt am Satzende durcheinader Kommt usw.
Diese Formulierungen oder Formeln mit einer Unbekannten (x), wo man dann aus den bekannten Größen errechnet welchen Wert die Unbekannte hat, nennt man Algebra.
Eine algebraische Formulierung ist einfach nur ein Gleichheitszeichen, wo links und rechts von diesem Gleicheitszeichen da Gleiche steht.
Nicht das Selbe, sondern das Gleiche.
Beispiel: 7*3=24+(-3)
Weiß man das mit den -3 nicht, dann steht da
7*3=24+x
eine algebraische Formel bleibt richtig, wenn man auf beiden Steiten genau das Gleiche macht.
Man kann da dann, AUF BEIDEN SEITEN, machen, was man möchte. Die Gleichung stimmt dann.
Der trick dabei ist, auf beiden Steitden genau DAS zu machen, was dazu führt, daß man die Unbekannte, also hier x, alleine auf einer Seite hat.
In unserem Beispiel zieht man auf beiden steiten einfach 24 ab.
Das sieht so aus:
7*3=24+x -24
7*3-24=24-24+x
21-24=0+x
-3=x
In unserem Fall der Proportionalgleichung, was ebenfalls ganz einfach ist, solltest du dir vor Augen halten, daß man allgemein auch „zu“ oder „verhält sich zu“ durch dieses Geteiltzeichen ausdrückt.
Das kennst Du vom Fußball.
Toooor und 1:0 = Eins zu Null
In der Aufgabenstellung mit den Arbeitern will man nun wissen, wie sich 21 zu der Unbekannten x verhält, wenn sich 40 zu 100 verhält.
Oder 40 verhält sich zu 100 wie 21 zu x
Als mathematisches Förmelchen eben 40:100=21:x
In dem fall brauchst du dann nur noch beide Seiten mit 21 multiplizieren, um x zu isolieren, also alleine auf einer seite zu haben.
Ich würde das so machen: Erst die Proportionanen auf beiden Seiten umkehren, denn ich mache ja auf BEIDEN Seiten das Gleiche und so bleibt die Gleichung richtig.
100:40=x:21
un sodann beide Seiten mit 21 multiplizieren. Damit jeder, besonders der leher weiß, was man gemacht hat, schreibt man sich *21 in gehörigem Abstand rechts neben die Zeile, also so:
100:40=x:21 *21
(100:40)*21=(x:21)*21
Wenn man nun aber Irgendwas, hier die Unbekannte erst durch 21 teilt und dann mit 21 malnimmt, dann wird die 21 zur 0, denn es ist die entgegengesetzte Rechnung: Geteilt durch einundzwanzig mal Einundzwanzig gleich Nichts
x=(100:40)*21
x=2,5*21
x=52,5
eingangs hatte ich di das so beschrieben, wie es in den Schulen gelehrt wird, nämlich „Produkt der Außenglieder gleich produkt der Innenglieder“, aber dann lernt man wieder nur etwas auswendig, was mit Vernunft, also Logik nichts zu tun hat.
Ist in meinen Augen gefährlich, denn man kann es vergessen, weil nur auswendig gelernt.
Auf die Art und weise, wie ich es beschrieb, kannst du es dir immer selber ableiten und es entspricht auch mehr dem natürlichen Kopfrechenvorgang, den ich dir zeigte.
Ist einfach natürlich.
wenn Du irgendwelche fragen hast, oder Irgendwas nicht verstanden, frag, bzw. sag Bescheid.
Ich werde es dir erklären, aber wenn ich das gefühl habe, daß ich Dir hier die Hausaufgaben mache, dann höre ich auf )
Bis dann,
Achim
PS: Mangelhafte Orthografie, also Rechtschreibung und Tippfehler bitte ich zu entschuldigen, denn ich tippe hier mit 10 Fingern und unterhalte mich zum Teil dabei. Zum Korrekturleasen habe ich einfach keine zeit.
Also, ich habe ganz normal Mathematik bei Wer weiß was
eingegeben und dann stand ihr Name mit vielen anderen da. Sie
sind nun also Matheexperte…ist doch auch schön:wink:Also Grundsätzlich erstellt man aus diese Art von gestellten
Aufgaben eine mal und geteilt -Aufgabe?
Liebe/-r Experte/-in,
wie kann ich folgende Aufgabe mit x in einer Formel schreiben?
5 Arbeiter, brauchen 8 Tage, um 100 Produkte zu bauen
Wie viele Produkte bauen 3 Arbeiter, in 7 Tagen?
Ich weiß das man es mit Hilfe einer Tabelle errechnen kann.
Aber wie kann ich aus dieser Aufgabe eine Formel erstellen,
die ich nach X umstelle und errechne?Vielen Dank für Ihre Mithilfe
Hallo Torsten
5 Arbeiter mal 8 Tage = 100 Produkte
ersetze den Begriff „Arbeiter“ durch „Arbeitsfaktor“ und kürze ihn mit A ab.
„Tage“ und „Produkte“ sind Einheiten, diese kannst Du weglassen.
Dann wird daraus:
5 A . 8 = 100
Nun muss die Größe des „Arbeitsfaktors“ ermittelt werden:
A = 100 / (5 . 8) = 2,5
in Worten: ein Arbeiter stellt 2,5 Produkte am Tag her
Die Formel lautet nun allgemein:
n . 2,5 [Arbeitsfaktor] . m = x [Produkte]
mit
n für Anzahl der Arbeiter
m für Anzahl der Tage
Nun kannst Du in diese Formel eine beliebige Anzahl an Arbeiter und Tagen einsetzen und erhältst daraus die entstehende Anzahl an Produkten
z. B.
n = 3 [Arbeiter]
m = 7 [Tage]
eingesetzt in
n . 2,5 . m = x
ergibt
3 . 2,5 . 7 = x
x = 52,5 [Produkte]
Viele Grüße
Raimund
PS
der Punkt „.“ in den Formeln bedeutet Multiplikation
Die Formel kannst du dir selbst basteln, wenn du schrittweise arbeitest:
5A - 8d - 100P
1A - 8d - 100P/5
1A - 1d - 100P/(5*8)
3A - 1d - 100P*3/40
3A - 7d - 2100/40
macht 52,5 P
LGR