Versandkostenproblem optimieren

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
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Liebe/-r Experte/-in,

Sie kennen das Problem der Versandkostenmindestbestellmenge: „Unter 40 Geldeinheiten kommt eine VKP von 6 Geldeinheiten dazu“. Ich habe mir nun überlegt, ob sich das Problem für den Kunden optimieren läßt.

Nehmen wir an, ich möchte keine weiteren Produkte kaufen. Dann interessiert mich, wieviel teurer es dann ist. Ich kam auf folgendes Ergebnis:

1 GE Zu zahlen 7 GE(700 % teurer, 18 % von 40 GE).
2 GE Zu zahlen 8 GE(400 % teurer, 20 % von 40 GE).
3 GE Zu zahlen 9 GE(300 % teurer, 23 % von 40 GE).
4 GE Zu zahlen 10 GE(250 % teurer, 25 % von 40 GE).
5 GE Zu zahlen 11 GE(220 % teurer, 28 % von 40 GE).
6 GE Zu zahlen 12 GE(200 % teurer, 30 % von 40 GE).
7 GE Zu zahlen 13 GE(186 % teurer, 33 % von 40 GE).
8 GE Zu zahlen 14 GE(175 % teurer, 35 % von 40 GE).
9 GE Zu zahlen 15 GE(167 % teurer, 38 % von 40 GE).
10 GE Zu zahlen 16 GE(160 % teurer, 40 % von 40 GE).
11 GE Zu zahlen 17 GE(155 % teurer, 43 % von 40 GE).
12 GE Zu zahlen 18 GE(150 % teurer, 45 % von 40 GE).
13 GE Zu zahlen 19 GE(146 % teurer, 48 % von 40 GE).
14 GE Zu zahlen 20 GE(143 % teurer, 50 % von 40 GE).
15 GE Zu zahlen 21 GE(140 % teurer, 53 % von 40 GE).
16 GE Zu zahlen 22 GE(138 % teurer, 55 % von 40 GE).
17 GE Zu zahlen 23 GE(135 % teurer, 58 % von 40 GE).
18 GE Zu zahlen 24 GE(133 % teurer, 60 % von 40 GE).
19 GE Zu zahlen 25 GE(132 % teurer, 63 % von 40 GE).
20 GE Zu zahlen 26 GE(130 % teurer, 65 % von 40 GE).
21 GE Zu zahlen 27 GE(129 % teurer, 68 % von 40 GE).
22 GE Zu zahlen 28 GE(127 % teurer, 70 % von 40 GE).
23 GE Zu zahlen 29 GE(126 % teurer, 73 % von 40 GE).
24 GE Zu zahlen 30 GE(125 % teurer, 75 % von 40 GE).
25 GE Zu zahlen 31 GE(124 % teurer, 78 % von 40 GE).
26 GE Zu zahlen 32 GE(123 % teurer, 80 % von 40 GE).
27 GE Zu zahlen 33 GE(122 % teurer, 83 % von 40 GE).
28 GE Zu zahlen 34 GE(121 % teurer, 85 % von 40 GE).
29 GE Zu zahlen 35 GE(121 % teurer, 88 % von 40 GE).
30 GE Zu zahlen 36 GE(120 % teurer, 90 % von 40 GE).
31 GE Zu zahlen 37 GE(119 % teurer, 93 % von 40 GE).
32 GE Zu zahlen 38 GE(119 % teurer, 95 % von 40 GE).
33 GE Zu zahlen 39 GE(118 % teurer, 98 % von 40 GE).
34 GE Zu zahlen 40 GE(118 % teurer, 100 % von 40 GE).
35 GE Zu zahlen 41 GE(117 % teurer, 103 % von 40 GE).
36 GE Zu zahlen 42 GE(117 % teurer, 105 % von 40 GE).
37 GE Zu zahlen 43 GE(116 % teurer, 108 % von 40 GE).
38 GE Zu zahlen 44 GE(116 % teurer, 110 % von 40 GE).
39 GE Zu zahlen 45 GE(115 % teurer, 113 % von 40 GE).
40 GE >= 40GE => Zu zahlen 40 GE.
41 GE >= 40GE => Zu zahlen 41 GE.
42 GE >= 40GE => Zu zahlen 42 GE.
43 GE >= 40GE => Zu zahlen 43 GE.
44 GE >= 40GE => Zu zahlen 44 GE.
45 GE >= 40GE => Zu zahlen 45 GE.

Könnte man also sagen, es lohnt sich ab 34 GE nicht mehr? Aber was, wenn ich keine Zusatzprodukte möchte? Sollte man das nicht Prozentual sehen sondern in Form von „6 GE sind 6 GE, auch wenn sie nur X Prozent ausmachen werden sie dadurch nicht weniger“. Ist das Problem nicht zur Optimierung gedacht?

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Hallo Thomas,

also ich glaube man kann hier nicht viel optimieren. Man hat hier nur eine Variable zu Optimieren, je nachdem was du dir als Ziel setzt, die Lösung kann man fast direkt ablesen.

Wenn man für 1GE kauft, muss man trotzdem 7GE zahlen, was da 7 fache ist. Das scheint sehr viel zu sein, aber für das Endergebniss spielt solche denken keine Rolle :smile:.

MfG

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Sehr geehrter Herr Michael Thomas,

bei Ihrem Problem handelt es sich nicht um ein Optimierungsproblem, da Sie nichts verstellen und damit nichts optimieren können. Für ein Optimierungsproblem brauchen Sie immer mindestens einen Freiheitsgrad. Hier ist aber alles fest vorgegeben: Der Preis des Produkts, das Sie kaufen wollen, die Versandkostenpauschale, die Grenze von 40 GE.

Zu Ihrer Frage: „Könnte man also sagen, es lohnt sich ab 34 GE nicht mehr?“ Die Frage ist falsch gestellt. Sie wollen doch das Produkt haben. Angenommen, es kostet 30 GE, dann ist der Gesamtpreis 36 GE. Wenn es sonst keinen billigeren Anbieter gibt, können Sie jetzt entscheiden: Entweder das Produkt ist Ihnen 36 GE wert, dann kaufen Sie es, sonst lassen Sie es bleiben. Wie sich der Preis zusammensetzt, ist Ihnen egal (unter der Voraussetzung, dass Sie keine weiteren Produkte kaufen wollen, um evtl. doch die VKP zu sparen).

Viele Grüße,
Martin Hulin

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Hallo,

leider kann ich dazu im Moment gar nichts sagen,
denn ich bin selber in keiner guten Verfassung, so dass
ich mich damit leider nicht beschäftigen kann.

Mit freundlichen Grüßen
bo_bec

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Dafür muss ich zurückfragen: Was verstehen Sie unter Optimierung in diesem Zusammenhang? Optimierung heißt normalerweise, dass man mehrere Handlungsoptionen hat und davon die beste (also optimale) auswählen will. Wenn Sie sich bereits darauf festgelegt haben, auf keinen Fall weitere Produkte zu kaufen, existieren nicht mehrere Optionen, außer der, bei diesem Unternehmen überhaupt nichts zu kaufen; wie gut diese Option ist, lässt sich nicht mathematisch bestimmen, sondern hängt davon ab, wie dringend Sie die Produkte brauchen und ob Sie sie auch woanders kaufen könnten; falls es andere Quellen gibt, könnte man natürlich Preise vergleichen und hätte damit wieder etwas zu optimieren. Ich würde einen anderen Aspekt anschauen: Bei einem Warenwert, eher größer als 34 und kleiner als 40 ist, zahlen Sie mit der Versandkostenpauschale mehr, als wenn Sie einen zusätzlichen Artikel bestellen würden, der weniger als 6 GE kostet und den Preis der Bestellung auf 40 hebt. Die Bestellung eines zusätzlichen Artikels mit einem passenden Preis würde also die Kosten senken, selbst wenn Sie diesen Artikel danach wegwerfen würden. Es kann natürlich sein, dass Sie eine solche Vorgehensweise unethisch finden, aber das ist nicht Gegenstand der mathematischen Optimierung. Ich persönlich würde in diesem Fall nach einem Artikel suchen, den ich zwar nicht sehr dringend brauche, aber den ich vielleicht doch später mal irgendwann brauchen kann oder den ich verschenken kann. Ich könnte mich auch mit jemandem zusammentun, der ebenfalls etwas von dieser Firma braucht; Sammelbestellungen sind ein durchaus bewährter Weg zur Minimierung von Versandkosten.

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Wenn ich also eine Ware mit einkaufswert unter 40 nehme, dann komme ich relaiv bei 39 am besten davon, wenn ich 40 nihct schaffe.
Was für einen Snnn solldas aber haben, wenn ich eine Ware um 23 brauche?
Man kann natürlich aufstocken, aber mit unnützem Zeug.
Lustig ist auch, daß viele Firmen solche Einzelpreise haben, daß man die „40“ nicht erreicht, (man kauft also für 39,99 ein) und muß ein größeres Stück dazukaufen, um die 40 zu erreichen.
Ich sehe da kein Optimierungsproblem.
Gruß
Karl

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Was würden Sie tun, wenn Ihr Artikel 25 GE kostet und ein weiterer 17 GE. Würden Sie beide Artikel nehmen, weil Sie damit 6 GE gespart haben oder würden Sie 25 + 6 GE zahlen und sich überlegen, daß der geschenkte Anteil von 35 %(35% von 17 GE = 6 GE ) Ihnen nicht ausreicht ein für Sie sinnloses Objekt zu kaufen, das Sie auch später nicht benötigen werden.

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Hallo Michael-Thomas

Das ist keine Optimierungsaufgabe,
Eine Optimierugsaufgabe ist z.B. für eine bestimmte Masse die minimale Oberfläche für eine teuere Vepakung zu finden.

Ich weiß nicht nach welchen Kriterien Ihre Aufgabe zu optimieren.

Bitte das zu konkretisieren,

MfG

Amir Al-Keshmery

Liebe/-r Experte/-in,

Sie kennen das Problem der Versandkostenmindestbestellmenge:

Michael-ThomasUnter 40 Geldeinheiten kommt eine VKP von 6 Geldeinheiten

dazu". Ich habe mir nun überlegt, ob sich das Problem für den
Kunden optimieren läßt.

Nehmen wir an, ich möchte keine weiteren Produkte kaufen. Dann
interessiert mich, wieviel teurer es dann ist. Ich kam auf
folgendes Ergebnis:

1 GE Zu zahlen 7 GE(700 % teurer, 18 % von 40 GE).
2 GE Zu zahlen 8 GE(400 % teurer, 20 % von 40 GE).
3 GE Zu zahlen 9 GE(300 % teurer, 23 % von 40 GE).
4 GE Zu zahlen 10 GE(250 % teurer, 25 % von 40 GE).
5 GE Zu zahlen 11 GE(220 % teurer, 28 % von 40 GE).
6 GE Zu zahlen 12 GE(200 % teurer, 30 % von 40 GE).
7 GE Zu zahlen 13 GE(186 % teurer, 33 % von 40 GE).
8 GE Zu zahlen 14 GE(175 % teurer, 35 % von 40 GE).
9 GE Zu zahlen 15 GE(167 % teurer, 38 % von 40 GE).
10 GE Zu zahlen 16 GE(160 % teurer, 40 % von 40 GE).
11 GE Zu zahlen 17 GE(155 % teurer, 43 % von 40 GE).
12 GE Zu zahlen 18 GE(150 % teurer, 45 % von 40 GE).
13 GE Zu zahlen 19 GE(146 % teurer, 48 % von 40 GE).
14 GE Zu zahlen 20 GE(143 % teurer, 50 % von 40 GE).
15 GE Zu zahlen 21 GE(140 % teurer, 53 % von 40 GE).
16 GE Zu zahlen 22 GE(138 % teurer, 55 % von 40 GE).
17 GE Zu zahlen 23 GE(135 % teurer, 58 % von 40 GE).
18 GE Zu zahlen 24 GE(133 % teurer, 60 % von 40 GE).
19 GE Zu zahlen 25 GE(132 % teurer, 63 % von 40 GE).
20 GE Zu zahlen 26 GE(130 % teurer, 65 % von 40 GE).
21 GE Zu zahlen 27 GE(129 % teurer, 68 % von 40 GE).
22 GE Zu zahlen 28 GE(127 % teurer, 70 % von 40 GE).
23 GE Zu zahlen 29 GE(126 % teurer, 73 % von 40 GE).
24 GE Zu zahlen 30 GE(125 % teurer, 75 % von 40 GE).
25 GE Zu zahlen 31 GE(124 % teurer, 78 % von 40 GE).
26 GE Zu zahlen 32 GE(123 % teurer, 80 % von 40 GE).
27 GE Zu zahlen 33 GE(122 % teurer, 83 % von 40 GE).
28 GE Zu zahlen 34 GE(121 % teurer, 85 % von 40 GE).
29 GE Zu zahlen 35 GE(121 % teurer, 88 % von 40 GE).
30 GE Zu zahlen 36 GE(120 % teurer, 90 % von 40 GE).
31 GE Zu zahlen 37 GE(119 % teurer, 93 % von 40 GE).
32 GE Zu zahlen 38 GE(119 % teurer, 95 % von 40 GE).
33 GE Zu zahlen 39 GE(118 % teurer, 98 % von 40 GE).
34 GE Zu zahlen 40 GE(118 % teurer, 100 % von 40
GE).
35 GE Zu zahlen 41 GE(117 % teurer, 103 % von 40
GE).
36 GE Zu zahlen 42 GE(117 % teurer, 105 % von 40
GE).
37 GE Zu zahlen 43 GE(116 % teurer, 108 % von 40
GE).
38 GE Zu zahlen 44 GE(116 % teurer, 110 % von 40
GE).
39 GE Zu zahlen 45 GE(115 % teurer, 113 % von 40
GE).
40 GE >= 40GE => Zu zahlen 40 GE.
41 GE >= 40GE => Zu zahlen 41 GE.
42 GE >= 40GE => Zu zahlen 42 GE.
43 GE >= 40GE => Zu zahlen 43 GE.
44 GE >= 40GE => Zu zahlen 44 GE.
45 GE >= 40GE => Zu zahlen 45 GE.

Könnte man also sagen, es lohnt sich ab 34 GE nicht mehr? Aber
was, wenn ich keine Zusatzprodukte möchte? Sollte man das
nicht Prozentual sehen sondern in Form von „6 GE sind 6 GE,
auch wenn sie nur X Prozent ausmachen werden sie dadurch nicht
weniger“. Ist das Problem nicht zur Optimierung gedacht?

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Ich würde mich überhaupt nicht um die Prozentzahlen kümmern, sondern folgendermaßen rechnen: wenn ich den 2. Artikel kaufe, zahle ich 25 + 17= 42; wenn ich ihn nicht kaufe, zahle ich 25 +6=31. Letzteres ist weniger, sogar sehr viel weniger. Wenn ich also den zusätzlichen Artikel nicht brauchen kann, sollte ich ihn unter diesen Umständen nicht kaufen. Der Kauf eines weiteren Artikels, den ich definitiv nicht brauche, ist finanziell nur dann rentabel, wenn der Kaufpreis ohne ihn zwischen 34 und 40 liegt und der zusätzliche Artikel weniger kostet als 6 GE. Ein nutzloses Objekt zu kaufen, das mehr kostet als die Versandkostenpauschale, ist grundsätzlich sinnlos.
Etwas anders sieht es aus, falls ich ein Objekt sehe, das ich nicht so richtig brauche und das mir einen Preis von 17 nicht wert ist, das ich aber schon brauchen könnte, dann kann ich sagen, dass ich es unter den oben beschriebenen Umständen für einen „effektiven“ Preis von 17-6=11 bekommen könnte (auf 11 komme ich auch durch den Vergleich der Gesamtpreise oben, 42-25). Dann kann ich mir überlegen, ob es mir 11 GE wert ist. Wenn mir aber dieser Preis immer noch zu hoch ist, sollte ich es trotzdem nicht kaufen.

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Liebe/-r Experte/-in,

Sie kennen das Problem der Versandkostenmindestbestellmenge:
„Unter 40 Geldeinheiten kommt eine VKP von 6 Geldeinheiten
dazu“. Ich habe mir nun überlegt, ob sich das Problem für den
Kunden optimieren läßt.

Nehmen wir an, ich möchte keine weiteren Produkte kaufen. Dann
interessiert mich, wieviel teurer es dann ist. Ich kam auf
folgendes Ergebnis:

1 GE Zu zahlen 7 GE(700 % teurer, 18 % von 40 GE).
2 GE Zu zahlen 8 GE(400 % teurer, 20 % von 40 GE).

.

34 GE Zu zahlen 40 GE(118 % teurer, 100 % von 40
GE).
35 GE Zu zahlen 41 GE(117 % teurer, 103 % von 40
GE).

.

40 GE >= 40GE => Zu zahlen 40 GE.
41 GE >= 40GE => Zu zahlen 41 GE.

Könnte man also sagen, es lohnt sich ab 34 GE nicht mehr? Aber
was, wenn ich keine Zusatzprodukte möchte? Sollte man das
nicht Prozentual sehen sondern in Form von „6 GE sind 6 GE,
auch wenn sie nur X Prozent ausmachen werden sie dadurch nicht
weniger“. Ist das Problem nicht zur Optimierung gedacht?

Hallo Michael-Thomas
Dies ist eine Frage, die mit gesundem Menschenverstand wohl einfacher zu beantworten ist als mit Mathematik…
Optimieren möchtest du wohl das Preis-Leistungsverhältnis (wobei die VKP von 6GE als Nullleistung anzusehen ist). Dieses ist ganz klar dann optimal, wenn dein Einkauf >= 40GE beträgt, und es ist umso kleiner, je kleiner der Betrag ist, für den du einkaufst. Du erkennst richtig: zwischen 35 und 39 GE besteht zudem die groteskte Situation, dass der Einkauf insgesamt teurer wird, als wenn du für 40GE einkaufen würdest. D.h. es lohnt sich in diesem Bereich, zusätzliche Ware zu beziehen, auch wenn du diese gar nicht brauchst, denn das reduziert sogar absolut gesehen die Kosten und verbessert das Preis-Leistungsverhältnis natürlich weiter. Als „Null-Leistung“ ist dann nur noch der Aufpreis zu den 40GE bzw. die nicht benötigte Ware anzusehen. Aber auch ohne diesen „Trick“ ist das Preis-Leistungsverhältnis besser, als wenn du für weniger Geld einkaufst. Schau das Verhältnis „Nutzleistung“ zu totalen Kosten an (also 1/7, 2/8, 3/9 usw.), dann wird es sofort klar. Der Quotient steigt stetig und nimmt im besten Fall den Wert 1 an.

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Hey,

tut mir leid, dass ich mich erst jetzt melde.

Also ich denke, dass das Problem nicht zur Optimierung geeignet ist. Wenn ich keine zusätzlichen Sachen brauch, würde ich nichts dazu bestellen.
Nur in dem Fall, dass ich mir Waren im Wert von 34€ - 40€ aussuche, würde ich mir etwas zusätzliches bestellen, dass genau den Wert des Unterschieds hat. Denn dadurch erleide ich ja keinen Verlust, sondern bekomm noch etwas „gratis“ dazu.

Gruß René

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Hallo Michael-Thomas!

Hmm, im wesentlichen haben Sie die Frage ja schon selbst beantwortet. Kauft man ohnehin für 40 (oder mehr) GE bezahlt man ohnehin keine Versandkosten, kauft man für 34 bis 39 GE, dann ist es billiger oder zumindest gleich teuer, für 40 GE zu kaufen, bei weniger als 34 GE lohnt es sich nicht, mehr zu kaufen. Ob man das prozentual angibt oder nicht ist letztlich unerheblich bzw. ist Geschmackssache.

(Praktisch kommt es natürlich auch darauf an, ob man ggf. Waren auf Vorrat kaufen kann, aber ob das Sinn macht kann „rein mathematisch“ nicht beantwortet werden.)

MfG
Stefan Langhammer

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Zu diesem Problem kann ich leider keine Hilfe anbieten
Gruß
Horst

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Lieber Thomas

Leider habe ich erst jetzt festgestellt, dass Du in den Sommerferien, eine Frage gestellt hast, die ich übersehen habe. Ich gebe Dir trotz der rieseigen Verspätung meine Antwort.
Es ist keine reine mathematische Optimierungsaufgabe.
Die Vermutung: Ist das Problem nicht zur Optimierung gedacht? stimmt.
Angenommen, ich möchte nur eine kleine Menge bestellen und müsste eine Strafgebühr bezahlen, dann kaufe ich vielleicht trotzdem, wenn ich das Produkt nicht billiger anderswo bekomme?
Deine Schlussfolgerung: ab 34 GE nicht mehr zu bestellen, scheint mir gerade verkehrt.
Ab 34 zahlt man gerade weniger Strafgebühr, erst recht prozentual gerechnet. Der Vergleich z.B. 115% teurer, 113% von 40 GE scheint mir nicht sinnvoll.

Viele Grüsse
zahilfiker