Liebe/-r Experte/-in,
bei Zahlung der LV-Prämien in monatlichen Raten werden z.B. 5% Zuschlag vom
Versicherer erhoben. Nach einem BGH-Urteil soll dies 11,35% Effektivzins ausmachen.
Wie berechnen das die Mathematiker?
Vielen Dank schon im Voraus und freundliche Grüße von
Eva und Wolfgang
Hallo,
dieser (für viele sicherlich überraschend hohe Wert) ist grob gesagt das Ergebnis von unterjähriger Zinsrechnung. Ich versuche mal, diese Grundlage der Finanzmathematik knapp verbal zu beschreiben:
Um 2 Zahlungsstöme miteinander vergleichen zu können, normiert man sie auf den selben Zeitpunkt. Das geschieht normalerweise via Diskontierung (Abzinsung) auf den Beginn.
Die Monatszahlungen (hier 1,05*Jahresbeitrag/12) werden jetzt auf t=0 mittels (1/(1+i))^(n/12) diskontiert[i ist der Zins, n der Monat (0 -11)]
Jetzt sucht man den Zins, der den diskontierten Zahlungsstrom gleichwertig zur Einmalzahlung ohne Zuschläge macht.
Das sind in dieser Konstellation gerade 11,35% und das ist der genannte Effektivzins.
Ist zugegeben etwas sperrig, aber ich kann hier leider keine EXCEL Tabelle zum besseren Verständnis einfügen…
Quintessenz:
Es lohnt sich, die Versicherungsprämien als Jahresprämie zu zahlen (sofern man das Geld übrig hat und keinen Kredit braucht).
Hallo Eva, hallo Wolfgang,
die „Mathematiker“ berechnen das im groben folgendermaßen:
Normalerweise werden die Versicherungsprämien jährlich bezahlt (oder sollen zumindest jährlich bezahlt werden). Wenn der Kunde eine monatliche zahlweise möchte, dann wird so getan, als ob der Kunde zwar den vollen Betrag am (Versicherungs-)jahresanfang bezahlt, aber quasi auf Kredit, den er dann mit seinen monatlichen Raten tilgt. Diese Raten sind etwas höher als der Jahresbetrag durch zwölf Monate, also nicht nur Tilgung, sondern auch etwas Zins dazu. Jetzt kann man (oder der „Mathematiker“) berechnen, wie hoch der Zins sein muss, damit nach den zwölf Monatsraten genau der „Kredit“ getilgt ist.
Vielleicht noch ein kleines Zahlenbeispiel: Der Kunde bezahlt eine Jahresprämie für eine Versicherung von 1200 Euro. Das würde eigentlich 100 Euro pro Monat bedeuten. Nun bezahlt er aber z.B. 105 Euro im Monat mit Ratenzuschlag (5 %). Dies ergibt dann die von Dir erwähnten 11,35% effektive Zinsen.
Die „Mathematiker“-Rechnung sieht dann auszugsweise so aus: Der Kunde nimmt am 01.01. des Jahres einen Kredit von 1200 Euro (Jahresbeitrag zum 01.01.) - 105 Euro (erste Rate am 01.01.)= 1095 Euro auf. Diese 1095 Euro verzinsen sich mit dem (monatlichen) Zins x zum 31.01. auf 1095 Euro * (1 + x). Dann tilgt der Kunde zum 01.02. wieder 105 Euro. Dieser Restbetrag verzinst sich nun auch wieder mit x Prozent u.s.w. Mit z.B. Excel kann man dann mit einer Zielwertsuche genau das x finden, dass zum 01.12. einen „Kontostand“ von genau 0 Euro ergibt. Wenn man dieses x nun noch auf „jährlich“ umrechnet („hoch 12“), dann hat man den jährlichen Effektivzins.
Ich hoffe, es ist nicht zu simpel oder zu schwierig erklärt (hängt immer vom Vorwissen ab…).
Viele Grüße
Tobias