Ich verstehe eine Sache nicht in physik…
mein Professor hat letzte Vorlesung folgende Frage gestellt:
Wer braucht weniger Zeit?
Person A fährt mit durchschnittsgeschwindigkeit 90km/h nach München und mit durchschnittsgeschwindigkeit 110km/h zurück.
Person B Fährt mit durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h hin und zurück.
Antwort: Person B
Beweis:
s=v*t
t=s/v=1/0,9+1/1,1=(1,1+0,9)/0,99=2/0,99 > 2
100km/h=1
90km/h=0,9
110km/h=1,1
s(eine strecke)=1
ich seh zwar das es durch einfachste mathematik belegbar ist aber ich grübel schon einige tage wie ich mir das logisch erklären kann…kanns einfach nicht begreifen…danke für die hilfe…
Hallo,
ich seh zwar das es durch einfachste mathematik belegbar ist
aber ich grübel schon einige tage wie ich mir das logisch
erklären kann…kanns einfach nicht begreifen…danke für die
hilfe…
Die Geschwindigkeit ergibt sich hier aus einem Quotienten und
für diese kann man eben nicht so einfach einen Mittelwert
bestimmen, wie aus einer linearen Funktion.
Extrem anschaulich wird das, wenn du mal extreme Werte nimmst.
z.B. 1km/h hin und 99 km/h zurück und als Vergleich 50km/h.
Gruß Uwi
Angenommen, die Strecke wäre 9900km lang.
Dann würde Person A 110 Stunden für den Hinweg brauchen und 90 Stunden für den Rückweg. Insgesamt 200 Stunden, Person B fährt natürlich 2*99 = 198 Stunden lang.
Wenn man nun die Durchschnittsgeschwindigkeit von Person A berechnen will, darf man nicht einfach 110+90 durch 2 teilen. Er fährt nämlich „viel“ länger mit 90 km/h als mit 110.
Also sieht die Rechnung hier so aus:
(90*110 + 110*90)/(90+110) = 99
D.h. er fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 99 km/h.
Nochmal kurzgefasst: Die geringere Geschwindigkeit zählt bei der Berechnung des Durchschnitts stärker, da mit ihr länger gefahren wird.
mfg,
Ché Netzer
Hallo,
ist ganz einfach, es ist eine Frage der Definition der
Durchschnittsgeschwindigkeit.
Fährst du im Schnitt 100 km/h wenn du die Hälfte der Strecke 90 und
die andere Hälfte der Strecke 110 fährst oder fährst du 100 km/h im
Durchschnitt, wenn du die Hälfte der Zeit 90 fährst und die andere
Hälfte der Zeit 110 …
Gruss
vielen dank für die hilfreichen antworten… habs jetzt gerafft
Hossa 
Das ist dasselbe Problem, das Langstreckenläufer im Stadion mit dem Rückenwind haben. Man könnte meinen, dass sich die Effekte durch den Wind beim Lauf um das Oval herum ausgleichen. Das tun sie aber nicht, weil man länger gegen den Wind läuft als mit dem Wind. Dadurch ergibt sich eine Reduktion der Durchschnittsgeschwindigkeit gegenüber Windstille.
Stell dir einfach vor, der Gegenwind würde Person A auf der einen langen Bahn des Ovals auf 90km/h abbremsen und auf der anderen langen Bahn auf 110km/h beschleunigen.
Viele Grüße
Hasenfuß
Hallo!
Stell dir einfach vor, du fährst mit 1 km/h hin und mit 199 km/h zurück.
Grüße
Andreas