Verständnisproblem bei einer Aufgabe

Hallo,
vll. könnt ihr mir bei einer Aufgabe helfen, ich kenne das Ergebnis schon, ich soll die Aufgabe nur eigenständig lösen, also den Rechenweg zeigen, ich habe zwar das Ergebnis bekommen, doch das Vorzeichen stimmt nicht überein und da habe ich noch ein kleines Problem das ich euch am Ende der Rechnung zeige.

Die Aufgabe lautet:
Wenn die äußere magnetische Flussdichte um 0,004 T weniger wird, dann wird der Radius der Kreisbewegung um ein 1,4faches größer. Wie hoch ist die erste magnetische Flussdichte?

Hier die Formel:

B = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 I}{r}

Also schreib ich mal die Gleichung auf:

B_1 + 0,004T = B_2 \ \ \ wobei \ \ \ r_2 = \frac{r_1}{1,4}

ist das soweit korrekt?

\frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 I}{r_1} + 0,004T = \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{2 I}{\frac{r_1}{1,4}}

jetzt kürze ich

r_1 + 0,004T = \frac{r_1}{1,4}

stimmt das soweit?

r_1 + 0,004T = \frac{r_1}{1,4} | \cdot 1,4

1,4r_1 + 0,0056T = r_1

ich tausche jetzt die Seiten um

r_1 = 1,4r_1 + 0,0056T | -1,4r_1

  • 0,4r_1 = 0,0056T | : (-0,4)

r_1 = - 0,014T

Das Ergebnis soll lauten B = 0,014T, ich habe hier raus r1 = - 0,014T.
Wo habe ich einen fehler gemacht wegen dem Vorzeichen? Und wie kann ich das r1 = 0,014T in B = 0,014T ändern, ich freuen mich über jede Antwort, vielen Dank.
Mfg. Carboneum.

Hallo carboneum,

zum einen machst du ein paar Rechenfehler (schon bei deinem ersten Kürzen). Dann bekommst du ein unsinniges Ergebnis raus (Radius in Tesla?). Außerdem denke ich, dass die Aufgabe anders gemeint ist, als du sie verstehst.

Die Aufgabe lautet:
Wenn die äußere magnetische Flussdichte um 0,004 T weniger
wird, dann wird der Radius der Kreis bewegung um ein 1,4faches
größer. Wie hoch ist die erste magnetische Flussdichte?

Meiner Meinung nach geht es um geladene Teilchen im homogenen Magnetfeld, die eine Kreisbewegung beschreiben, nicht um das Magnetfeld eines ringförmigen Leiters.

Schau dir mal an, wie dieser Radius (Stichwort Larmor-Radius) und die Flussdichte zusammenhängen.

Viele Grüße
Kati

Danke, ich habe die Aufgabe ins deutsche übersetzt und ein paar Dinge weggelassen die ich für unnötig hielt um ein Ergebnis zu bekommen, ich werde es mal mit der neuen Formel versuchen. Mfg. Carboneum.

Hallo,

und ein
paar Dinge weggelassen die ich für unnötig hielt um ein
Ergebnis zu bekommen

Das macht es schwieriger, so muss man nicht nur schauen, ob deine Lösung stimmt, sondern auch, ob sie denn überhaupt zur Aufgabe passt. Und raten ist immer schlecht :smile:

Viele Grüße
Kati