Hallo,
ich hab’ wieder mal ein Verständnisproblem und bräuchte Eure Hilfe.
Es betrifft die Normalverteilung von Wahrscheinlichkeitsrechnungen.
Ich habe folgende Aufgabe:
Ein Produkt hat Mü=120 h und Sigma=3,75
Frage:
a. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat das Produkt wenigstens 113,1 h
b. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat das Produkt höchstens 112,2 h
Lösung:
a. p(x>=113,4)=0,5+p(0
Hallo Stefan,
erstmal habeich’s auch nicht verstanden, was mit den 0,5 in der Lösung gemeint ist, denn die eigentliche Formel (Standardisierung der Zufallsgröße X durch Subtraktion von my und Division durch sigma) wäre mir spontan eingefallen. Das machst Du aber hoffentlich sowieso, denn damit kommst Du genau auf die Werte für z.
Die 0,5 kommen daher, weil Du P(0[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Katharina,
danke für Dein Posting. Natürlich berücksichtige ich die Sache mit „eigentlichen Formel“.
Aber nochmal auf mein Problem zurück. Eine zweite Klausuraufgabe:
Produkt B hat ein Mü=36 und Sigma 0,2
Aufgabe:
a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass das Produkt höchstens 35,73 lang ist?
b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass das Produkt länger als 36,55 ist?
Lösung:
a. p(x36,55)=0,5-(0=113,4)=0,5+p(0
Hallo Stefan,
sorry - früher habe ich es nicht geschafft. Ich versuche es mal ganz einfach zu erklären.
Der Unterschied zwischen den Aufgaben ist - ganz unmathematisch gesprochen -, dass Du in der ersten Aufgabe die „Mitte“ der Verteilung suchst und in der zweiten Aufgabe die „Enden“. D.h. wenn Du wissen willst, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Produkt länger/größer/schwerer als die UNTERgrenze und/oder kürzer/kleiner/leichter als die OBERgrenze ist, dann nimmst Du 0,5 PLUS.
Wenn Du aber rausfinden sollst, ob es kürzer/kleiner/leichter als die UNTERgrenze oder länger/größer/schwerer als die OBERgrenze ist, dann nimmst Du 0,5 MINUS.
(Ist wirklich bloß eine Faustregel, für die man jede Menge Gegenbeispiele finden kann, aber für die Klausur reicht Dir das. Im Zweifelsfall: Male es Dir auf, dann siehst DU’s sofort.)
Viele Grüße
Katharina
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