Liebe Experten.
Ich zweifle schon an meinem Urteilsvermögen da ich die Lösung des folgenden Problems einfach nicht nachvollziehen kann.
Problem:
Gegeben sind 2 zylindrische Rolleb mit einem Durchmesser von 200mm und einem Achsacbstand von 400mm zueinander.
Nun ist ein Seil an der Zylindermantelfläche montiert. Dieses Seil hat so eine Länge die gleich groß ist wie der achsabstand der Rollen. Somit kann man sich das Seil als horizontale Tangente an beide Rollen vorstellen wobei es an den Berühpunkten anfängt bzw endet.
Nun wurde ich gefragt wie weit man die Rollen zueinander rücken müsste, damit die beiden Berührpunkte des Seils an den Rollen um jeweils 90° verdreht werden. (Seil bleibt gespannt)
Ich hoffe ihr könnt euch das ohne Skizze vorstellen.
Mein Lösungsansatz war folgendermaßen:
Nun, da sich die Seilenden um 90° entlang den Rollen aufwickeln sollen, entspricht dies einem Weg von zwei Vierteilkreisbögen.
Also DeltaL=d*PI/2=200mm*3.14/2=300mm ca.
Demnach müssen die 300mm doch am horizontal gespannten Teil des Seils fehlen und meienr Meinung nach der Achsabstand somit um genau diese 300mm verkleinert werden.
Laut meinem Kollegen ist das aber falsch. (er hatte das experimentell ausprobiert und meint, dass fast jeder bei dieser Aufgabe Probleme hat)
Bitte um Rat.
mfg,
Manfred
hallo.
Demnach müssen die 300mm doch am horizontal gespannten Teil
des Seils fehlen und meienr Meinung nach der Achsabstand somit
um genau diese 300mm verkleinert werden.
ja. wo soll die länge des seils auch anders hin?
Laut meinem Kollegen ist das aber falsch. (er hatte das
experimentell ausprobiert und meint, dass fast jeder bei
dieser Aufgabe Probleme hat)
im experiment kommt natürlich zusätzlich die dicke des seils zum tragen, die du in der rechnung vernachlässigt hast 
in meinem experiment (mit einem sehr dünnen seil) jedenfalls kommt das erwartete ergebnis raus.
gruß
michael
Moin,
Gegeben sind 2 zylindrische Rolleb mit einem Durchmesser von
200mm und einem Achsacbstand von 400mm zueinander.
Nun ist ein Seil an der Zylindermantelfläche montiert. Dieses
Seil hat so eine Länge die gleich groß ist wie der achsabstand
der Rollen. Somit kann man sich das Seil als horizontale
Tangente an beide Rollen vorstellen wobei es an den
Berühpunkten anfängt bzw endet.
Nun wurde ich gefragt wie weit man die Rollen zueinander
rücken müsste, damit die beiden Berührpunkte des Seils an den
Rollen um jeweils 90° verdreht werden. (Seil bleibt gespannt)
Mein Lösungsansatz war folgendermaßen:
Nun, da sich die Seilenden um 90° entlang den Rollen
aufwickeln sollen, entspricht dies einem Weg von zwei
Vierteilkreisbögen.
Also DeltaL=d*PI/2=200mm*3.14/2=300mm ca.
Demnach müssen die 300mm doch am horizontal gespannten Teil
des Seils fehlen und meienr Meinung nach der Achsabstand somit
um genau diese 300mm verkleinert werden.
Im Prinzip ja. De facto ist aber der Durchmesser der Zylinder 200mm, was folglich dem geringstmöglichen Achsabstand entspricht. Das heißt, daß Du Deine Zylinder niemals auf 100mm Achsabstand bringen kannst. Die Forderung, daß beide Rollen um 90° rotiert werden, wenn das Seil festgeklebt ist und gespannt bleiben soll, ist somit nicht erfüllbar
Gruß,
Ingo
Moin,
Nun wurde ich gefragt wie weit man die Rollen zueinander
rücken müsste, damit die beiden Berührpunkte des Seils an den
Rollen um jeweils 90° verdreht werden. (Seil bleibt gespannt)
meienr Meinung nach der Achsabstand somit
um genau diese 300mm verkleinert werden.
Im Prinzip ja. De facto ist aber der Durchmesser der Zylinder
200mm, was folglich dem geringstmöglichen Achsabstand
entspricht. Das heißt, daß Du Deine Zylinder niemals auf 100mm
Achsabstand bringen kannst. Die Forderung, daß beide Rollen um
90° rotiert werden, wenn das Seil festgeklebt ist und gespannt
bleiben soll, ist somit nicht erfüllbar
Im Prinzip aber doch, denn es steht ja nirgends, das die Rollen gegenläufig gedreht werden müssen
Dreht man beide in die gleiche Richtung, verringert sich der Abstand nur um ca. 80 mm.
genumi
Das heißt, daß Du Deine Zylinder niemals auf 100mm
Achsabstand bringen kannst. Die Forderung, daß beide Rollen um
90° rotiert werden, wenn das Seil festgeklebt ist und gespannt
bleiben soll, ist somit nicht erfüllbar
Ach ok, mein Fehler. Dann sei der Achsabstand sagen wir 1000mm. Mir ging es eigentlich nur um die Veränderung des Achsacbstandes wenn beide Rollen gegenläufig um 90° rotieren. Angeblich entspricht die Verringerung des Achsabstandes nicht dem halben Kriesumfang und das verwirrt mich.