„Vertilgen“ kenne ich eher als Synonym für „etwas essen“. Schulden werden getilgt bzw „man tilgt Schulden“.
In der Konstellation ist „ausgleichen“ nicht gebräuchlich, aber „Schulden ausgleichen“ kann synonym zu „Schulden begleichen“ verwendet werden. Eigentlich gleich man den Schuldenstand aus, aber umgangssprachlich ist es nicht ungewöhnlich.
Vertilgen ist auch als Negativbegriff für Tiere töten in Gebrauch: Ratten im Haus sollten vertilgt werden.
Schulden begleicht man, ein Minusstand auf einem Konto wird ausgeglichen.
Die Raten werden beglichen.
Die generelle Bedeutung von tilgen ist „vernichten, zum Verschwinden bringen, auslöschen“. So z.B. die „e-Tilgung“ in der Wortmorphologie: deines → deins usw.
So werden auch Schulden, Darlehen getilgt.
vertilgen zeigt eine etwas andere Aktionsart, je nachdem resultativ, kausativ oder intensiv. Die ursprüngliche Bedeutung zeigt sich in „Unkraut, Ungeziefer vertilgen“. In der Umgangssprache hat sich auch die metaphorische Nebenbedeutung „(Nahrung) verzehren“ durchgesetzt: „Sie kann Unmengen Schokolade vertilgen“