Verstehe Schnelle Fouriertransformation nicht

Wissenschaft Physik
1

Hallo,

ich habe Verständnisschwierigkeiten mit der schnellen Fouriertransformation. Diskrete DFT ist mir so etwa klar,
Wie funktioniert es aber mit den W-Elementen (der W-Matrix) bei der FFT. Wird mit den W-Elementen nicht die Orthogonalitätsbedingung der diskteten Spektrallinien im Bildbereich außer Kraft gesetzt - oder habe ich etwas falsch verstanden?
Ich will doch nur eine diskrete Originalfunktion mit 512 Stützstellen in ein diskretes Spektrum zwecks vereinfachender Glättung transformieren.

Vielen Dank

E. B.

2

Hallo,

Genauer gesagt, ich suche den Formalismus/(die Formel) für die Bestimmung der Spektralkomponenten einer Originalfunktion aus 512 Stützstellen.
Kann es sein, dass die Wn sowieso nur 1 oder -1 sein können?
Dann muss es doch eine einfache Rekursionsvorschrift geben, die die N Stützstellen der Originalfunktion in M Koeffizienten der Spektralfunktion umrechnen (also eine übersichtliche Frage eines Dummies).

Danke

E. B.