Hallo,
im Folgenden sei L = (L1,L2,L2), r = (r1,r2,r3), p = (p1,p2,p3).
Ich soll die Vertauschungsrelation [L²,Li] = 0 zeigen. Ich hab’ einfach mal beispielhaft [L², L1] berechnet: Dazu hab’ ich erstmal L² berechnet und komme auf: (r2p3-r3p2)²+(r3p1-r1p3)²+(r1p2-r2p1)², für L1 komme ich auf: (r2p3-r3p2). Für [L²,L1] = L²L1-L1L² = 0 muss L²L1 = L1L² gelten. Wie zeige ich nun, dass das gleich ist? Wenn ich mit den obigen Ergebnisse das berechne, kann ich ja das Ergebnis nicht einfach beliebig vertauschen, oder? Ich komme nicht weiter.
Gruß.