Hallo,
ich habe eine Frage zur Verteilungsrechnung. Oftmals (so ist es bei mir der Fall) kommen Ergebnisse raus, die man um einige Stellen kürzen (also auch runden muss). Wie mache ich das am besten um am Ende dennoch ein völlig richtiges Ergebnis zu erhalten?
Danke im Voraus.
NVIDIAFreak2006
Hallo,
ein „völlig richtiges Ergebnis“ gibt es sowieso nie. Die Frage ist nur: wie unrichtig darf es sein?
Oft reicht der Gesunde Menschenverstand und die Frage: „Ein um wieviel anderer Wert hätte einen relevanten Einfluß auf die Interpretation bzw. die Konsequenzen aus der Studie?“. Die dargestellte Genauigkeit sollte das zeigen. Beispiel: eine Messung der Zimmertemperatur ergibt 20,24316…°C. Da die Bewohner einen Unterschied von 0,5K nicht bemerken, reicht die Angabe der ersten Nachkommastelle.
Die machbare „Richtigkeit“ wird von der Messgenauigkeit oder statistischen Zusammenhängen bestimmt. Die angegebene Zahlengenauigkeit sollte diesen Meß(un)genauigkeiten entsprechen.
Zu jeder Größe kann und sollte man ein Konfidenzinterval angeben. Praktischerweise gibt man dann eine Dezimalstelle mehr an als der Größenordnung der Intervall-Halbbreiten entspricht.
Einfaches Beispiel:
Ich habe einen Anteil von S21-Gegenern unter 512 zufällig ausgewählten Bewohnern Stuttgarts bestimmt. Sagen wir, der Anteil ist 51,36719%. Aus den Gesetzen der Statistik (http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall_eine…) folgt ein 95%-Konfidenzinterval von 46,94303% bis 55,77547%. Die Halbbreite ist 4,41622%. Die Größenordnung liegt als im Ein-%-Bereich, also reicht es, wenn man das Ergebnis auf 0,1% genau angibt: 51,4% (KI: 46,9%…55,8%).
Bei unsymmetrischen Verteilungen kann es sein, dass man für die untere und die obere Halbbreite andere Gröenordnungen bekommt. Dann kann man die kleiner Größenordnung nehmen.
VG
Jochen
Hi,
praktisch gesehen rundet man erst ganz am Schluß um durch Rundungsfehler bedingte Verzerrungen in den Zwischenschritten zu vermeiden.
Grüße,
JPL