Verzerrung im Gauß-Krüger-System

Hallo,

Ich beschäftige mich derzeit mit den Gauß-Krüger-System. Allerdings ist das für mich ziemliches Neuland und es gibt noch einige Sachen die ich nicht ganz verstehe. Mein aktuelles Problem ist die Verzerrung durch die Mercator Projektion. Ich habe gehört, dass die Verzerrung immer stärker wird, je weiter man sich vom Hauptmeridian entfernt.
Ich habe leider keine Seite gefunden wo das mit relativ einfacher Wortwahl erklärt wurde und wie man diese Verzerrung ausgleicht (also eine Formel dafür die auch erklärt wird).
Ich hoffe, dass mir jemand von euch dabei helfen kann. Ich bin für jede Information oder Link zur entsprechenden Seite dankbar.
Und bitte nicht allzu kompliziert erklären, da ich wie gesagt nicht gerade ein Experte auf diesem Gebiet sind.
Ich danke schonmal im Vorraus für eure Mühen.

Mfg, Basti

Hallo, Basti, für den Einstieg dürfte der Wiki-Beitrag http://de.wikipedia.org/wiki/Kartennetzentwurf ausreichend sein, ansonsten selber mal nach „Kartenprojektion“ googeln.

Gruß
Eckard

Hi,
wenn Du die math. Hintergründe wissen willst, dann schau dir das hier an:
http://www.longdistcalc.de/wissen/geodaetische_grund…

Hallo,
die Verzerrung liegt daran, dass dieses System nur winkeltreu, aber nicht streckentreu abbildet.

Man kann es sich vorstellen wie das Foto eines Balles, auf dem ein Gitternetz abgebildet ist. Das Foto gibt immer nur den relativen zweidimensionalen Abstand von einer senkrechten Gitternetzlinie (hier dem Meridian) und der nächsten wieder. Je weiter man sich von dieser Gitternetzlinie entfernt, desto größer wird der „Abbildungsfehler“, weil die Ebene des Balls immer weiter aus Sicht des Fotos nach unten abfällt, dadurch wird die echte Strecke auf dem Ball natürlich länger, weil sie gekrümmt ist. Diese (waagerechte) Krümmung berücksichtigt das GK-System auf der Grundlage der üblichen Projektionen nicht. „Zu allem Übel“ tut sie das aber bei der Abbildung des Meridians sehr wohl. Deshalb tritt die Verzerrung nur in Ost-West-Richtung auf. Beispielhaft wäre hier, sich das ganze wie eine abgeschälte Orangenschale vorzustellen: Die Stücke sind ausgebreitet und plattgequetscht alle gleich lang, jedoch verjüngen sie sich jweils vom „Äquator der Orange aus gesehen“ nach oben und unten.

Das ist wirklich möglichst einfach erklärt und mit Sicherheit nicht vollständig, ich bitte einen darin tätigen Vermesser ggf. um Verzeihung für gewisse Ungenauigkeiten :smile:

Eine gute Erklärung dafür gibt Dir der Wikipediaartikel zum Gauß-Krüger-Koordinatensystem oder ggf. ein netter Mitarbeiter des örtlichen Vermessungs- und Katasteramtes.

Gruß vom
Schnabel