Hallo, ich bräuchte mal eine kleine Erklärung zu folgendem Grenzwert:
lim[x-> 0] (e^x + e^-x -2)/(1-cos x) = 2
also wie kommt man da auf die 2 ich komm auf alles andere ^^
Danke
MfG DK
Hallo,
lim[x-> 0] (e^x + e^-x -2)/(1-cos x) = 2
also wie kommt man da auf die 2 ich komm auf alles andere ^^
Was bekommst du denn raus und mit welchem Verfahren? Mit L’Hôpital steht im Zähler e^x+e^x und im Nenner ein Sinus. Also gibts die 2.
Gruß
hi,
ja so ähnlich hatte ich es auch aber nach dem ersten Mal l’Hospital anwenden, kommt ja wieder 0/0 raus, das hab ich irgendwie nicht gesehn … naja nochmal angewendet und schon kommt die 2 als grenzwert auch raus ^^
danke gelöst
MfG DK
Regel von de L´Hospital anwenden: Zähler und Nenner
für sich ableiten und Xo=0 einsetzen.Wenn dann 0/0 rauskommt das ganze nochmal dann kommt der Grenzwert 2 raus.
Cu
Horst
Hallo,
lim[x-> 0] (e^x + e^-x -2)/(1-cos x) = 2
also wie kommt man da auf die 2 ich komm auf alles andere ^^Was bekommst du denn raus und mit welchem Verfahren? Mit
L’Hôpital steht im Zähler e^x+e^x und im Nenner ein Sinus.
Also gibts die 2.
sinus von x=0 ist doch dann 0 oder habe ich mich jetzt verirrt?
cu
Horst
Was bekommst du denn raus und mit welchem Verfahren? Mit
L’Hôpital steht im Zähler e^x+e^x und im Nenner ein Sinus.
Also gibts die 2.
Im Zähler steht dann e^x - e^-x, im Nenner sin(x), also wieder 0 durch 0.
Beim zweiten Ableiten hat man dann erst e^x + e^-x im Zähler und cos(x) im Nenner.
mfg,
Ché Netzer
Blöde Minuszeichen und Nullen.
Vielen Dank für die Korrektur,
Im Zähler steht dann e^x - e^-x, im Nenner sin(x), also
wieder 0 durch 0.
Völlig richtig, und dann hab ich noch durch Null geteilt omg, … . Zum Glück sind hier immer noch Leute die ein wenig weiter denken.
Offensichtlich wusste der UP nicht, dass man l’Hôptital bei Bedarf x-mal anwenden kann.
Gruß